2017年秋浙教版七年级上册数学教案:第二章 2.5 有理数的乘方

2.5 有理数的乘方(第1课时) 一、教学目标： 知识目标：掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。 能力目标：掌握有理数的乘方运算，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及计算能力. 情感目标：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值. 二、教学重难点： 重点：幂、底数、指数的概念及表示 难点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算 三、教学过程： （一）导入新课： ［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？ ［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。 14个2 为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。 14个2 [师]像上面所表示的214的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书). （二）探究新知： [师]如果对于几个相同的因数a相乘：[来源:学|科|网] a×a×a×a×……×a我们也将之记为an。 n个a 板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。 把an读做a的n次方。 1、几种常见的乘方 [师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？ [生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。 [师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25； 5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。 注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。 做一做 1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。 （1）（－6）×（－6）×（－6） （2）× ×× 2、把（－）5写成几个相同因数相乘的形式。 10个（－2） 3、把（－2）×（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式。 ［师］注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（－5）3，()4[来源:学,科,网Z,X,X,K] 例1 计算： （1）（－3）2；　（2