2017年秋九年级数学上册（青岛版）教案:2.2 30°、45°、60°角的三角比

课 题 30°、45°、60°角的三角比 备课人 课型 新授课 课时 1课时 教 学 目 标 知识与能力 1、经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法，熟记这些特殊角的三角比的值。 2、会根据30°、45°、60°角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角。 3、会计算含有特殊角三角比的式子的值。 过程与方法 体验类比思想、特殊与一般的辨证思想。 情感态度价值观 积极参与数学活动，体验数学活动充满探索与创造，形成实事求 是的态度及独立思考的习惯。 课标要求 会计算含有特殊角三角比的式子的值。 重点 利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的特殊三角函数值，并能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。 难点 利用已有的数学知识推导出30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值。 教法 “引导探索法” （自主探究，合作学习，采用小组合作的方法） 教具 学具 课件、三角板 教学程序 教师活动 学生活动 一、创设情景，引出问题 二、自主学习，合作交流 三、例题讲解，精讲点拨 四、巩固练习，反馈矫正 五、小结 在一副三角尺中，除了直角外，还有哪些锐角呢？ 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? 怎样求出这些锐角的三角比呢？ 1.师生共同探索30°角的正弦、余弦和正切值。 通过上一节课的学习，我们知道   那么sin30°等于多少呢? 你是怎样得到的?与同伴交流. sin30°表示在直角三角形中30°角的对边与斜边的比值，与直角三角形的大小无关.我们设30° 角所对的边a(如图所示)，根据“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质，则斜边等于2a.根据勾股定理，可知30°角的邻边为 a，所以sin30°＝ .  cos30°等于多少?  tan30°呢? 我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 2、自主探索，小组交流60°角的正弦、余弦和正切值。 [生]求60°的三角函数值可以利用求30°角三角函数值的三角形.因为30°角的对边和邻边分别是60°角的邻边和对边.利用上图，很容易求得sin60°