2017年秋九年级数学上册（青岛版）教案:4.1 一元二次方程

4.1 一元二次方程 一、引入（复习引入） 同学们，上节课我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，这节课我们共同来探索一元二次方程的解或近似解。 二、认定目标（学习目标） 1.探索一元二次方程的解或近似解； 2.培养学生的估算意识和能力； 3.经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。 学习重点：探索一元二次方程的解，用估算方法求一元二次方程的近似解。 教学难点：培养学生的估算意识和能力。 三、引导自主学习 1.使一元二次方程左右两边__相等__的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。 2．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)来说，求近似解的过程就是找到这样的x，使ax2＋bx＋c的值接近__0__，则可大致确定x的取值范围。 3.如果设未铺地毯区域的宽为x m，则可得方程 (8―2x)(5―2x)=18，化为一般形式为： ________________________。[来源:Z。xx。k.Com] 你能求出x吗？根据本题实际情况，思考下列问题： （1）x可能小于0吗？说说你的理由；______________________ （2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ 。[来 由以上两题可知x的取值范围是___________________。 （3）完成下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 (8―2x)(5―2x)[ [来源:学|科|网] （4）你知道未铺地毯区域的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？ 四、精讲点拨 （一）、一元二次方程的解 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根． 1.下列各数中是x2－3x＋2＝0的解的是( ) A．－1 B．1 C．－2 D．0 2．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．已知关于x的一元二次方程2x2－mx－6＝0的一个根是2，则m＝____． 4．写出一个根为x＝－1的一元二次方程，它可以是_ . 5．关于x的一元二次方程(a－2)x2＋x＋a2－4＝0的一个