2017年秋九年级数学上册（青岛版）教案:4.3 用公式法解一元二次方程

4.3用公式法解一元二次方程 学习目标: 1．经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。 2．会用公式法解简单系数的一元二次方程。 3．进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。 重点：用公式法解简单系数的一元二次方程； 难点：推导求根公式的过程。 导学流程: （一）课前延伸： 1．能否用配方法解一般形式的一元二次方程 2x2－9x +8＝0？ 2．用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 3．用直接开平方法和配方法解这个一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？ （二）课内探究： 1．自主学习： 自学课本135—136页，会推导一元二次方程的求根公式，会用公式法解一元二次方程。 2．合作探究： （2）你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下。 ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 推导公式 用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 因为a≠0，方程两边都除以a，得 _____________________＝0. 移项，得 x2＋x＝________， 配方，得 x2＋x＋______＝______－, 即 (____________) 2＝___________ 因为 a≠0，所以4 a2＞0，当b2－4 ac≥0时，直接开平方，得 _____________________________ 所以 x＝_______________________ 即 x＝_________________________ 由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式： 3．精讲点拨： 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法. 合作交流： b2－4 ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？ 展示反馈： 学生在合作交流后展示小组学习成果。 当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等）[来源:学§科§网Z§X§X§K] 当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根 x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿ 当b2－