2017-2018学年华东师大版数学九年级上册同步课件:23.4 中位线 （共24张PPT）
2017-09-15
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内容正文：
教学课件
数学 九年级上册 华东师大版
第23章 图形的相似
23.4 中位线
23.4 中位线
*
学习目标
知识与技能:理解三角形中位线定义与性质,会应用三角形中位线解决实际问题.
过程与方法:经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想。
问题:A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢?
实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？
图中有几个平行四边形？你是如何判断的？
（答案如图）
请动手试一试!
怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
中位线
什么是三角形的中线？
（连结顶点与对边中点的线段）
如果连结两边中点的线段呢？
中线
A
B
C
E
F
.
.
D
.
D
E
DE是三角形ABC的中位线
A
B
C
什么叫三角形的中位线呢？
三角形的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
D
E
F
A
B
C
理解三角形的中位线定义的两层含义:
② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。
① 如果D、E分别为AB、AC的中点
那么DE为△ABC的 ；
C
B
A
E
D
中位线
中点
在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?
DE和边BC关系
数量关系：
位置关系：
DE∥BC
D
E
平行
DE是BC的一半
A
B
C
结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
能说出理由吗?
A
B
C
E
D
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。
则有：
DE∥BC,
DE= BC.
用不同的方法证明
2
1
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。
则有：
DE∥BC,
DE= BC.
A
B
C
E
D
F
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
A
B
C
E
D
用几何语言表示
2
1
∵DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC，
DE= BC.
例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
已知：如图24.4.3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．
求证：AE、DF互相平分．
图24.4.3
证明 连结DE、
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