2017-2018学年华东师大版数学九年级上册同步课件:24.3 锐角三角函数 （共18张PPT）

教学课件 数学 九年级上册 华东师大版 第24章 解直角三角形 24.3 锐角三角函数 直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，你能说出各条边的名称吗？ ┓ C 斜边 c 邻边 对边 a b C ┓ A B 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，扶梯的长度是多少? 在上面的问题中，如果高为10m ，扶梯的长度是多少？ B A C ┓ 30° 7m 实际问题 已知等腰直角三角形ABC，∠C=90 °，计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？ A B C ┓ 在Rt△ABC中, ∠C＝90°． 当∠A＝30°时, 当∠A＝45°时, 固定值 固定值 归纳 在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值也是唯一确定的吗？ 想一想 Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 所以，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， ∠A的对边与斜边的比是一个固定值． 观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的对边与斜边有什么关系？ 所以　　 ＝ ＝ 在Rt△ABC中， ∠C=90 °，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的正弦（sine），记作sinA，即 一个角的正弦表示定值、比值、正值． 正弦 知识要点 在直角三角形中， 对于锐角A的每一个确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的吗？ 想一想 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， ∠A的对边与斜边的比、 ∠A的邻边与斜边的比、 ∠A的对边与邻边的比都是一个固定值． 归纳 在Rt△ABC中， ∠C=90 °，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦（cosine），记作cosA，即 一个角的余弦表示定值、比值、正值． 余弦 知识要点 在Rt△ABC中， ∠C=90 °，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切（tangent），记作tanA，即 一个角的余切表示定值、比值、正值． 正切 知识要点 锐角三角函数 锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数（t