2017年秋九年级数学上册（青岛版）课件:2.5 解直角三角形的应用 （共21张PPT）

《高效课时通》 2.5 解直角三角形的应用 《高效课时通》 教学重点难点 重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 难点：根据实际问题构造合适的直角三角形. 《高效课时通》 新课引入 在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决. 《高效课时通》 某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离. 他能想出一个可行的办法吗？ * 《高效课时通》 如右图所示，BD表示点B的海拔，AE 表示点A 的海拔，AC⊥BD，垂足为点C. 先测量出海拔AE，再测出仰角∠BAC，然后用锐角三角函数的知识就可求出A，B两点之间的水平距离AC． 《高效课时通》 　　如图，如果测得点A的海拔AE为1600m，仰角 求出A，B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）. 《高效课时通》 ∵ BD = 3500 m， AE = 1600 m， AC⊥BD， ∠BAC = 40°， 因此， Ａ，B两点之间的水平距离AC约为2264 m. 解： 在Rt△ABC中， 《高效课时通》 例题探究 例1 如图所示， 在离上海东方明珠塔底部1 000 m 的A 处， 用仪器测得塔顶的仰角∠BAC 为25°， 仪器距地面高AE 为1.7 m． 求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到 1 m）. 分析：在直角三角形中，已知一角和它的邻边，求对边利用该角的正切即可. 《高效课时通》 解：如图，在Rt△ABC中，∠BAC =25°，AC =100m， 答：上海东方明珠塔的高度BD为468 m. 因此 从而 （m）. （m）. 因此，上海东方明珠塔的高度 《高效课时通》 如图，从山脚到山顶有两条路 AB 与BD，问哪条路比较陡？ 右边的路BD 陡些． 如何用数量来刻画哪条路陡呢？ 《高效课时通》 　　如上图所示，从山坡脚下点 A 上坡走到点B时，升高的高度h（即线段BC的长度）与水平前进的距离l（即线段AC 的长度）的比叫作坡度，用字母i表示，即 坡度越大，山坡越陡． （坡度通常写成1:m 的形式）． 　　在上图中，∠B