2017年秋九年级数学上册（青岛版）教案:3.1 圆的对称性

课 题 3.1 圆的对称性 课型 新授课 教材 分析 本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。 学情 分析 由于圆的知识是轴对称及旋转知识的后续学习，学生对圆的相关概念有了一定的知识储备，因此学习本节难度不是太大。由于学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨圆心角、弧、弦之间的相等关系时可能感到困难。学生在证明角相等、线段相等等有关问题时受思维定势的影响，学生往往会走利用“三角形全等”的老路，老师应有意识引导，针对性训练，构建学生头脑中新的知识网络。 教学 目标 认知目标 1．探索理解并掌握圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间的相等关系；[来源:学科网] 2．能灵活利用弧、弦、圆心角关系定理及推论解决实际问题. 感情目标 培养学生科学严谨的治学态度。 教学重难点 重点：弧、弦、圆心角关系定理及推论. 难点：定理及推论的探索和应用. 教学准备 多媒体投影、小黑板 教学课时 一课时 教学过程 学习任务 活动设计 个人复备 一、复习回顾[来源:学_科_网] （1）圆是 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴． （2）垂径定理 二、自学教材P70 — 71 , 完成下列问题 自主探究一： 如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 ． 请同学们按下列要求作图并回答问题： 如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB�和∠A�′OB�′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 相等的弦： ；相等的弧： 理由：