2017年秋九年级数学上册（青岛版）教案:3.7 正多边形和圆

课 题 3.7正多边形与圆 课型 新授课 教材 分析 本节课主要研究正多边形与圆的关系，探索正多边形的性质，是今后进一步研究圆的性质的基础，在教材中有着承上启下的重要地位。本节课从定性、定量的两个角度去讨论，挖掘蕴含的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的位置关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。 学情 分析 在此之前学生已经学习了圆的性质和与圆有关的三种位置关系，这些知识都将为本节课的学习起着铺垫作用。九年级学生已经具备了一定的观察能力和分析问题的能力，但思维的严谨性和抽象性仍比较薄弱，需要在教学过程中加以引导。 教学 目标 认知目标 1．了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念，了解正多边形与圆的关系； 2．探索正多边形的性质，能利用正多边形的性质进行有关的计算. 感情目标[来源:学_科_网] 培养学生科学严谨的治学态度。 教学重难点 重点：正多边形与圆的关系. 难点：正多边形的有关计算. 教学准备 多媒体投影、小黑板 教学课时 一课时 教学过程 学习任务 活动设计 1、 复习旧知 正多边形的定义： 正n边形有 条边， 个角，内角和为 ，每个内角为 . 二、自主探究 （一）探究：正多边形的性质 折一折正方形纸片，思考以下问题： 1、正三角形的对称轴有几条？正四边形呢？正五边形呢？正六边形呢？… 猜测：正n边形的对称轴有什么特征？ [来源:学科网] 1、 正多边形是中心对称图形吗？ 2、 观察每一个正多边形纸片上的折痕， 对称中心O到各个顶点的距离相等吗？ 对称中心O到各边的距离相等吗？ 猜想：正n边形呢？ （2） 自学课本110页，学习正多边形的中心，半径，边心距，中心角，在纸片上标出中心，半径，边心距，中心角。 练习一： 填写下列表格 反思总结： （1） 正n边形的内角和是 ，每个内角是 ，每个中心角是 。 （2）