2017年秋九年级数学上册（青岛版）教案:1.3 相似三角形的性质

课题 1.3 相似三角形的性质（第1课时） 课型 新授 内容 九上教科书 22---24页 主备人 学习 目标 1、掌握相似三角形的性质，能够用相似三角形的性质来解决有关问题； 2、经历相似三角形性质的归纳过程，提高探究能力以及实际运用能力. 重点 相似三角形的性质的探究及应用 难点 相似三角形面积的比的性质及应用 学前预习案 独立阅读 22---24页的内容，约8分钟，要求： 1、自己独立正确地背诵出相似三角形的性质； 2、试总结相似三角形的所有性质； 3、尝试23页例1的解法。 课堂学习案 一、创设情境，导入新课 1. 如图，CD 是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的高. (求证： (你以前是怎么证明的？本节后有新的方法) (若 AD∶CD =2∶1，求S△ACD∶S△CBD .（以前是先求BD的长，本节后有新的方法） 二、自主探究，归纳性质 1.预习成果检查： (叙述相似三角形的性质： (在学习组内分别画图说出相似三角形对应高、中线、角平分线的比都等于相似比，并试图用数学符号语言表示 2.在老师指导下探究出相似三角形面积的比等于相似比的平方，并用数学符号语言表示。 如图： ∵△ABC ∽△A´B´C ´ ∴ 三、应用练习，巩固性质 1、如果两个相似三角形的对应边的比是4：5，周长的和为18cm，那么这两个三角形的周长分别为_____________________________________________。 2、△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个与它相似的三角形的最短边为15cm，则周长为_______________。 3、学习例1，注意老师的分析表达方式，模仿老师的数学语言把例1解答过程在学习小组内说下来。 4、如图，将△ABC的高AD三等分，过每一个分点作底边的平行线，这样把三角形分成三部分，设这三部分的面积为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（ ） A、1：2：3 B、2：3：4 C、1：3：5 D、3：5：7 5、如图所示, □ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6cm，则△DCF的面积为（ ）