2017-2018学年北师大版七年级数学上册课件:第一章3 截一个几何体 （共32张PPT）

第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 用平面截一个几何体 定义 理论依据 可能形状 截面 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面 面面相交得线 三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等 正方体的截面 圆柱的截面 圆锥与球的截面 知识解读 用一个平面去截几何体： （1）若几何体各面是平的，则所得的截面是多边形. （2）若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线围成的图形，还可能是由曲线围成的图形，如圆或椭圆 巧记乐背 用平面截几何体， 多面相交得截面， 截面形状可能多， 截面角度方向定. 注意 截面的形状及大小与被截的几何体有关. （1）截面形状的判断：判断截面的形状时，首先找出平面和几何体的面相交而成的线，其次再判断这些线围成的截面的形状.截面是一个平面图形，截面的形状是一个多边形，多边形的边数是由截面与几何体的面相交的交线数目决定的.若一个几何体共有n个面，则截面图形最多的边数是n. （2）利用截面形状推断几何体：根据截面形状推断几何体的形状，答案往往不唯一，因为不同的几何体通过不同的截法，也可能得到同一种截面. 例1 用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是（ ） C 解析：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆;用一个平面去截球，截面是圆;用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选C． 一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 判断截面形状时出错 例2 用一个平面截一个长方体，截面形状不可能是_______________（填序号）. ①三角形；②梯形；③六边形；④七边形；⑤圆. 解析：长方体有六个面，一个面最多有一条截线，故最多可截出六边形，不可能截出七边形.另外要使截面是圆形，原几何体必须有一个封闭曲面，而原几何体是长方体，所以截面不可能是圆. ④⑤ （1）易误认为截面形状不可能为梯形，错选②④⑤.（2）易误认为截面形状不可能为六边形，错选③④⑤. 用平面截一个几何体时，考虑不全面导致漏解 例3 一个正方体被砍掉一个角，剩余部分还有几个角？ 解：剩余部分还有10个或9个或8个或7个角. 砍掉正方体的一个角，剩下的几何体有多种情况，需分类讨论.解本题时，容易考虑不全面，导致漏解. 题型一 常见几何体的截图 例4 用一个平