2017-2018学年北师大版七年级数学上册课件:第二章2 数轴 （共41张PPT）

第二章 有理数及其运算 2 数轴 数轴的定义和画法 定义 画法 图示 数轴 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 (1)“画”——画一条水平直线 _________ （2）“取”——在数轴上取一点表示原点 (3)“选”——选择向右的方向为正方向，用箭头表示出来，再选取适当的长度作为单位长度 定义 画法 图示 数轴 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 （4）“标”——在原点右边依次标1，2，3，4，…，在原点左边依次标-1，-2，-3，-4，… 知识解读 (1)原点、正方向和单位长度被称为数轴的三要素. (2)原点的确定和单位长度的大小可根据各题的实际需要灵活选取；确定单位长度时，根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多个）单位长度取一点.图2-2-1是每隔两个单位长度取一点. 图2-2-1 (3)在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，正数在原点的右边，负数在原点的左边 巧记乐背 三个要素齐上阵， 直线变为数轴， 数形结合功能多， 解题切记不要忽视我. 注意：（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；（2）画数轴时要避免出现以下几种错误：没有正方向，没有原点，单位长度不统一，负数排列错误，标负数时忘记负号. (1)数轴是数形结合的典型代表，即数轴把数与直线（数量和图形）形象地联系起来，有了数轴，所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点也可以通过数的大小来确定出它的位置． （2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，那么表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度. 例1 下列选项，表示数轴正确的是（ ） 解析：A.直线上没有规定正方向，故错误；B.单位长度不统一，故错误；C.符合数轴的三要素，故正确;D.原点的右侧应标正数，故错误.故选C. C 判断一条直线是否为数轴，关键是看数轴的三要素是否同时具备，若具备则是数轴，否则就不是． 数轴上的点与有理数的关系 关系 点的位置 数轴上的点与有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 （1）0用原点来表示 （2）正有理数用数轴上原点右边的点来表示 （3）负有理数用数轴上原点左边的点来表示 知识解读 数轴上的点被原点分成两个区域：从原点向右是正数的区域，从原点