2017-2018学年北师大版七年级数学上册课件:第二章5 有理数的减法 （共20张PPT）

第二章 有理数及其运算 5 有理数的减法 有理数减法法则 法则 用字母表示 运算步骤 有理数的减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b) （1）根据有理数减法的运算法则将减号变为加号，把减数变为其相反数；（2）利用有理数的加法法则进行计算 知识解读 (1)将有理数的减法变为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)； 二是减数的性质符号(减数变相反数) (2)有理数的减法在转化为加法之前，被减数与减数的位置不能改变，因为有理数的减法没有交换律 巧记乐背 减法“变”加法， 本来是一“家”． 减正等于加负， 减负等于加正. 知识拓展 被减数与差的大小关系 (1)一个数减去一个正数，所得的差小于被减数；(2)一个数减去0，所得的差等于被减数； (3)一个数减去一个负数，所得的差大于被减数. 例1 计算： (1)（-8.37）-（-2.43）； (2) （+18.5）-（-18.5）； (3) . 解： (1)原式=（-8.37）+（+2.43）=-（8.37-2.43）=-5.94. (2)原式=（+18.5）+（+18.5）=+（18.5+18.5）=37. (3)原式= 运用有理数的减法法则时要注意：（1）弄清算式中的减数及它的相反数；（2）弄清算式中谁变，谁不变；（3）弄清适时转化，即并不是所有的减法运算都要转化为加法运算来处理． 进行有理数的减法运算时，弄错符号 例2 计算： 解： 题型一 有理数减法与数轴、相反数、绝对值的综合运用 例3 计算：有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图2-5-1，计算：|a+b|-|b-1|-|a-c|+(-c)． 图2-5-1 解：根据数轴，得a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，-c＜0. 所以原式=-(a+b)+(b-1)+(a-c)-c=-a-b+b-1+a-c-c=-1-2c． 题型二 有理数减法的实际应用 例4 全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表: （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 第一组 第二组 第三组 第