2017-2018学年北师大版七年级数学上册课件:第二章9 有理数的乘方 （共24张PPT）

第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方 有理数的乘方 定义 字母表示 乘方 求n个相同因数a的积的运算叫作乘方 乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数 读作“a的n次幂”（或“a的n次方”） 知识解读 （1）乘方与幂的含义不一样，乘方是一种运算，幂是乘方的结果; （2）一个数可以看作是这个数本身的一次幂.例如，2就是21 ，通常指数为1可以省略不写，也可以这样来理解，指数就是指相同的因数的个数，指数是1，就是指只有1个因数 巧记乐背 同因数若相乘， 不要忘记化乘方， 底数若是分、负数， 不要忘记加括号. 注意： 与 表示的意义和结果完全不同．前者表示4个-a相乘，后者为4个a相乘的积的相反数. 例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数各是什么． (1)(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)； 解：（1) (-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)= (－3.14)5，其中底数是-3.14，指数是5． (2) 其中底数是23，指数是6． 乘方运算的符号法则 法则 底数为正数 正数的任何次幂都是正数 底数为负数 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数 底数为0 0的正数次幂都是0 知识解读 (1)负数的乘方的符号法则可以简单概括为“奇负偶正”. (2)任何非零有理数的偶次幂都是正数. (3)1的任何次幂都是1， -1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1 互为相反数的两个数的幂的情况 (1)互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等. (2)互为相反数的两个数，它们的奇次幂仍然互为相反数. 解：(1) ＝3×3＝9.(2) ＝1.5×1.5×1.5＝3.375. (3) .(4) ． 计算一个数的乘方的步骤：（1）根据乘方的符号法则确定幂的符号；（2）计算幂的绝对值. 例2 计算： (1) ；(2) ； (3) (n为正整数)；(4) (n为正整数)． 对与乘