湘教版九年级数学上册测试题:1.2　反比例函数的图象与性质 （3份打包）

1．2　反比例函数的图象与性质 第1课时　反比例函数y＝(k＞0)的图象与性质 01　　基础题 　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　反比例函数y＝(k>0)的图象 1．函数y＝的图象可能是(A) 2．下列各点在反比例函数y＝的图象上的是(C) A．(1，0.5) B．(2，－1) C．(－1，－2) D．(－2，1) 3．反比例函数y＝的图象与x轴的交点有(A) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．反比例函数y＝的图象如图所示，则k的取值范围是k＞－1． 5．反比例函数y＝的图象的两个分支分别位于第一、三象限． 6．画出反比例函数y＝的图象． 解：列表： x … －8 －4 －3 －2 －1 － 1 2 3 4 8 … y＝ … － －1 － －2 －4 －8 8 4 2 1 … 描点、连线： 知识点2　反比例函数y＝(k＞0)的性质 7．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是(C) A．图象经过点(4，－1) B．图象位于第二、四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 8．已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是(A) A．2＜y＜6 B．－2＜y＜－6 C．－1＜y＜0 D．0＜y＜6 9．对于反比例函数y＝的图象的对称性，下列叙述错误的是(D) A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于直线y＝－x对称 D．关于x轴对称 10．反比例函数y＝的图象上有两个点(2，y1)、(4，y2)，则y1＞y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 11．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． (1)函数经过哪些象限？ (2)求k的取值范围． 解：(1)∵反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小， ∴函数图象经过第一、三象限． (2)∵函数图象在每个象限内，y随x的增大而减小， ∴k－2 017＞0，即k＞2 017. 02　　中档题 12．如图，反比例函数y＝的图象的一个分支为(D) A．① B．② C．③ D．④ 13．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是(C) A．y＝2x B．y＝－2x C．y＝ D．y＝－ 14．已知三点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0＞x3时，下列结论正确的是(A) A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 15．已知反比例函数y＝的图象经过点(3，4)． (1)求k的值，并在坐标系中画出此函数的图象； (2)x取何值时y小于0? 解：(1)将(3，4)代入y＝中，得k＝12，图象如图所示． (2)x＜0时，y小于0. 16．如图是反比例函数y＝的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？ (2)取一个你认为符合条件的k值，写出反比例函数的表达式，并求出当x＝－6时反比例函数y的值． 解：(1)另一支位于第三象限.2k＋4＞0，解得k＞－2. (2)答案不唯一，如：k＝－1，函数表达式为y＝. 当x＝－6时，y＝－. 03　　综合题 17．设p，q都是实数，且p＜q.我们规定：满足不等式p≤x≤q的实数x的所有取值的全体叫作闭区间，表示为[p，q]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当p≤x≤q时，有p≤y≤q，我们就称此函数是闭区间[p，q]上的“闭函数”． (1)反比例函数y＝是闭区间[1，2 017]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； (2)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此一次函数的表达式． 解：(1)是．理由：由函数y＝的图象可知， 当1≤x≤2 017时，函数值y随着自变量x的增大而减小； 而当x＝1时，y＝2 017；x＝2 017时，y＝1， 故也有1≤y≤2 01