湘教版九年级数学上册测试题:1.3　反比例函数的应用

1.3　反比例函数的应用

01　　基础题

知识点　反比例函数的实际应用

1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用了4 h到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数表达式是(B)

  A．v＝320t                  B．v＝

  C．v＝20t                   D．v＝

2．(海南中考)某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(D)

  A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

  B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

  C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

  D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

3．收音机刻度盘的波长l与频率f分别是用米和千赫为单位的，并且波长和频率满足关系式f＝，当频率f增大时，波长l就减小．

4．市政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程中运送土石方的任务．该运输公司平均每天的工作量V(米3/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数图象如图所示．若该公司确保每天运送土石方1 000米3，则该公司完成全部运输任务需40天．

5．已知，在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是36米．

6．蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)当R＝10 Ω时，电流能是4 A吗？为什么？

解：(1)设I＝(k≠0)，把(4，9)代入I＝中，得k＝4×9＝36，

∴I＝.

(2)当R＝10 Ω时，I＝＝3.6 A≠4 A，

∴电流不可能是4 A.

 

7．当人和木板对地面的压力F一定时，木板面积S(m2)与人和木板对地面的压强p(Pa)满足F＝pS，假若人和木板对地面压力合计为600 N，请你解答：

(1)写出p与S的函数表达式，并指出是什么函数？

(2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6 000 Pa，木板的面积至少要多大？

解：(1)p＝(S>0)，是反比例函数．

(2)∵当S＝0.2时，p＝＝3 000，

∴当木板面积为0.2 m2时，压强是3 000 Pa.

(3)∵当p＝6 000时，S＝＝0.1，

∴如果要求压强不超过6 000 Pa，木板面积至少要0.1 m2.

 

02　　中档题