湘教版九年级数学上册测试题:2.5　一元二次方程的应用 （3份打包）

第2课时　利润问题 01　　基础题　　　　　　　　　　　　　　 知识点　利润问题 1．(泰安中考)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(A) A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15 2．(武陵区校级期末)经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润L(元)与产量x(件)的关系式为L＝－x2＋2 000x－10 000(0<x<1 900)，若要使总利润达到99万元，则这种产品应生产(A) A．1 000件 B．1 200件 C．2 000件 D．10 000件 3．某超市购进某种商品出售，若按每件盈利2元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少10件，设每件商品提高x元出售，平均每天利润为1 210元，根据题意可列方程为(200－10x)(x＋2)＝1__210． 4．某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过30%，若每件商品售价定为x元，则可卖出(170－5x)件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少？ 解：由题意，得(170－5x)(x－16)＝280， 解得x1＝20，x2＝30. ∵每件商品的利润不得超过30%， ∴x＝30不合题意，舍去． 答：每件商品的售价应定为20元． 5．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答： (1)商场日销售量增加2x件，每件商品盈利(50－x)元(用含x的代数式表示)； (2)在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？ 解：由题意，得(50－x)(30＋2x)＝2 100， 化简，得x2－35x＋300＝0， 解得x1＝15，x2＝20. ∵该商场为了尽快减少库存， ∴x＝20. 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达到2 100元． 6．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克． (1)设该经营户将每千克小型西瓜降价x元，请用代数式表示每天的销售量； (2)若该经营户每天的房租等固定成本共24元，该经营户想要每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 解：(1)每天的销售量为(200＋400x)千克． (2)设应将每千克小型西瓜的售价降低y元，根据题意，得 (3－y－2)(200＋400y)－24＝200， 整理，得50y2－25y＋3＝0， 解得y1＝0.2，y2＝0.3. 答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元． 02　　中档题 7．某玩具厂生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为M(元)，售价为每只N元，且M、N与x的关系式为M＝500＋30x，N＝170－2x，当日产量为多少时，每日获得的利润为1 750元？依题意列方程得(170－2x)x－(500＋30x)＝1__750． 8．某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1 000个，市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则多卖出100个．已知进价为每个20元，当鼠标垫的售价为32或28元/个时，这星期利润为9 600元． 9．(淮安中考)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．请问她购买了多少件这种服装？ 解：设购买了x件这种服装，根据题意，得 [80－2(x－10)]x＝1 200. 解得x1＝20，x2＝30. 当x＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去． ∴x＝20. 答：她购买了20件这种服装． 10．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关