湘教版九年级数学上册测试题:3.4　相似三角形的判定与性质 （8份打包）

3．4　相似三角形的判定与性质 3．4.1　相似三角形的判定 第1课时　相似三角形的判定的预备定理 01　　基础题 知识点　用基本定理判定两个三角形相似 1．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE与AC，BC的交点分别为D，E，若等于(B) ，则＝ A. B. C. D. 2．(贵阳中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，，BC＝12，则DE的长是(B) ＝ A．3 B．4 C．5 D．6 　　　 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有(B) A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(威海中考)如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝(A) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝3 cm，BC＝5 cm，则△ADE与△ABC的相似比为． 6．(1)如图1, DE∥BC，则△ADE∽△ABC，对应边的比例式是： ； ＝＝ (2)如图2, A′B′∥AB，则△OA′B′∽△OAB，对应边的比例式是：． ＝＝ 7．如图，∠ADE＝∠B，求证：△ADE∽△ABC. 证明：∵∠ADE＝∠B， ∴DE∥BC. ∴△ADE∽△ABC. 8．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3.求BC的长． 解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. ∴. ＝，即＝ ∴. ＝ ∴BC＝9. 02　　中档题 9．在△ABC中，若点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，＝2，DE＝4 cm，则AC的长为(D) A．8 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 10．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(A) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 11．(邵阳中考)如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：△ABP∽△AED∽△BEF∽△CDF(任写一组即可)． 　　　 12．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝4. 13．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN＝38 m，求AB的长． 解：∵MN∥AB， ∴△CMN∽△CAB. 又∵AM＝3MC， ∴. ＝ ∴. ＝，即＝ ∴AB＝38×4＝152(m)． 14．如图，已知▱ABCD中，E为AD延长线上的一点，AD＝AE，BE交DC于F，指出图中各对相似三角形及其相似比． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AE∥BC，DC∥AB. ∴△DEF∽△CBF， 其相似比为. ＝＝＝＝ ∵DC∥AB，∴△DEF∽△AEB， 其相似比为. ＝＝ ∴△CBF∽△AEB，其相似比为. ＝＝ 03　　综合题 15．如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长． 解：∵在△ABC中，EG∥BC， ∴△AEG∽△ABC， ∴. ＝ ∵BC＝10，AE＝3，AB＝5， ∴，∴EG＝6. ＝ ∵在△BAD中，EF∥AD， ∴△BEF∽△BAD，∴. ＝ ∵AD＝6，AE＝3，AB＝5， ∴. ，∴EF＝＝ ∴FG＝EG－EF＝. $$ 第2课时　相似三角形的判定定理1 01　　基础题 知识点　两角分别相等的两个三角形相似 1．如图，D是BC上的点，∠ADB＝∠BAC，则下列结论正确的是(B) A．△ABC∽△DAC B．△ABC∽△DBA C．△ABD∽△ACD D．以上都不对 2．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是(B) A．△EFB B．△DEF C．△CFB D．△EFB和△DEF