湘教版九年级数学上册测试题:4.2　正切

4.2　正切

01　　基础题

知识点1　正切的定义

1．在△ABC中，∠C＝90°，a＝1，b＝，则tanA等于(D)

  A.                   B. 

  C.                   D.

2．(广州中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA＝(D)

  A.                     B. 

  C.                    D.

3．(湖州中考)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是(A)

  A．2                  B．8 

  C．2                 D．4

　　　

4．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，求tanA，tanB的值．

解：∵在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，

∴AC＝＝4.

∴tanA＝＝，tanB＝＝.

 

知识点2　特殊角的正切值

5．tan45°的值等于(C)

  A.                   B.

  C．1                  D.

6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AC＝，则∠A＝(D)

  A．90°                B．60°

  C．45°                D．30°

7．计算：

(1)2tan30°－tan45°－；

解：原式＝2×－1－＋1＝－.

 

(2)(－1)0－(－2)＋2tan45°＋()－1.

解：原式＝1－＋2＋2＋3＝8－.

 

 

知识点3　用计算器求锐角的正切值及已知正切值求锐角

8．填空(精确到0.000 1)：

(1)tan36°≈0.726__5；

(2)tan83°18′≈8.512__6；

(3)tan23°42′≈0.439__0；

(4)tan57°54′≈1.594__1．

9．填空(精确到0.1°)：

(1)已知tanα＝0.241 9，则α≈13.6°；

(2)已知tanα＝0.472 7，则α≈25.3°；

(3)已知tanα＝1.528 2，则α≈56.8°；

(4)已知tanα＝31.820 5，则α≈88.2°.

知识点4　锐角三角函数

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则下列三角函数表示正确的是(A)

  A．sinA＝