2017秋北师大版七年级数学上册第一章同步教学课件:1.2展开与折叠 （2份打包）

1.2.2展开与折叠 （第二课时） 把圆柱和圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 你能把半圆围成一个圆锥吗？ 正方体的表面展开图有多少种？分别是哪些？ 要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？ 知识回顾 * 知识回顾 自主预习 下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？ 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？ A B C D 导入 活动一 活动二 活动三 练习 小结 上一 下一 自主预习 A B C D 圆柱 圆锥 三棱锥 三棱柱 长方体 1 例1.下图中，哪些图形可以折叠成一个棱柱的包装盒？ 2 3 4 (1)折叠成的棱柱共有多少条棱?哪些棱的长度相等? (2)这个棱柱共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同？ 自主探究 例2．下列图形分别是哪些几何体的平面展开图？仔细观察，你发现了什么？ 底面在侧面展开图的两侧，侧面展开图与底相连的边长的和与底面周长相等。 自主探究 考考你 将下面几何体与能围成它们的图形连结起来 33.unknown 小结： 1、认识常见的几何体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、球 2、用自己的语言描述各种几何体的特征 1．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( ) B B 2.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( ) 课堂练习 3.空间想象：如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。 1 2 3 4 5 A B C D E $ 如图： 正方体有 个顶点， 条棱， 个面， 这些面的形状是 。 8 12 6 正方形 A B C D B1 C1 D1 A1 有些立体图形 平面图形 有些平面图形 立体图形 展开 折叠 猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形. 思考: (1)需要剪开多少条棱? (2)你能得到哪些不同的平面图形？ 正方体 的11种不同的展开图 第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。 （记忆口诀：1 4 1） 第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。 （记忆口诀：2 3 1） 第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。 第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。 （记忆口诀：2 2 2） （记忆口诀：3 3 ） 折一折： 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？ 一线不过四 × × × × 田凹应弃之 × × 图7 图2 图3 图8 图1 图10 图9 图6 图5 图4 √ √ √ √ （1） （2） （3） （4） 2、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？ 试一试： 相隔一个而不相连 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 4 5 6 3 1 2 3 4 5 6 你 太 棒 了 ！ 们 （5） 利 胜 持 是 就 坚 （6） 正方体的表面展开图 “口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。 3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 红 黄 白 甲 乙 兰 黄 绿 丙 想一想： 黑 红 兰 有些立体图形 平面图形 展开 折叠 如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？ 是 是 是 是 不是 不是 图1 图2 图3 图4 图5 图6 下面图形都是正方体的展开图吗？ 不是 不是 是 不是 不是 不是 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ 答案： A、D、E、G G F E D C B A A与B两点沿着表面的最短路线是什么？ A B A B $$