2017秋沪科版九年级数学上册第21章同步导学案（无答案）:21.3二次函数与一元二次方程

21.3二次函数与一元二次方程 【学习目标】 1、体会二次函数与方程之间的联系。 2、理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系， 【知识回顾】 1.直线与轴交于点 ，与轴交于点 。 2.一元二次方程，当Δ 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ 时，方程有两个相等的实数根；当Δ 时，方程没有实数根； 【新知探究】 1.解下列方程 （1） （2） （3） 2.观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标： 函数 图 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 象 交 点 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 3.对比第1题各方程的解，你发现什么？ 【知识梳理】 ⑴一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的 .（即把代入） ⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为） 二次函数 与 一元二次方程 与轴有 个交点 0，方程有 的实数根 与轴有 个交点；这个交点是 点 0，方程有 实数根 与轴有 个交点 0，方程 实数根. ⑶二次函数与轴交点坐标是 . 【随堂练习】[来源:学|科|网] 1. 二次函数，当＝1时，＝______；当＝0时，＝______． 2．抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ； 3.二次函数，当＝________时，＝3． [来源:Zxxk.Com] 4.如图，一元二次方程的解为 。 5.如图，一元二次方程的解为 。 6. 已知抛物线的顶点在x轴上，则＝____________． 7．已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_________． （5） （4） $$