[中学联盟]四川省宜宾县双龙镇初级中学校华东师大版九年级数学上册导学案（无答案）：24解直角三角形 (9份打包)

宜宾县课改联盟学校九年级数学科导学案 编号： NO.1 主备人： 周斌、杨加权、江春芳 审核人： 陈友智 课 题 课型 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 24．1测量 新课          一、学习目标 1.掌握利用图形的相似测量物体的高度，并画出实际问题的平面示意图。 二、学习重点 重点：用相似三角形的知识解决旗杆等物体的测量问题。 3、 自主预习 1.旧知回顾 (1)什么是相似三角形？. (2)相似三角形的性质是什么？ (3)相似三角形判定方法有哪些？ 四、合作探究 1.请你想办法测量一下学校操场旗杆有多高？ (1) 如何利用太阳光照射的影子来测？能画出具体示意图吗？ (2) 需要哪些测量工具？ (3) 应测量哪些数据？ (4).小组合作，看看还有哪些方法？ 2.拿一根高3.5米的竹竿立在离旗杆底部B27米的C处（如图）然后沿BC的方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹杆顶部E恰好在同一直线上，又测得C,D两点间的距离为3米，小芳的目高1.5米这样便可知道旗杆的高度。 你认为这种测量方法可行吗？请说明理由？ 3.如图，小明在地面上放置了一个平面镜E来测量旗杆AB的高度，镜子与旗杆的距离EB=20米，镜子于小明的距离ED=2米，小明刚好从镜中看到旗杆的顶端A。已知小明眼睛的高度CD=1.5米，则旗杆AB的高度是多少米? 五、巩固反馈 1.某建筑物在地面的影长为36米，同时高为1.2米的侧杆影长为2米，那么该建筑物的高为_________米。 2.垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到期影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高___________米。 3．在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ 4．在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度． 5.在河的两岸有对应的A、B两点，请你利用相似三角形的知识设计一个方案测量并求出AB的距离。并说明理由。 编号： NO.2 主备人：周斌、杨加权、江春芳 审核人： [来源:学科网ZXXK] 课 题 课型 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 24.2 直角三角形的性质 新课          一、学习目标 1.回顾勾股定理，知道直角三角形两角互余。 2.探索直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及30°角所对的直角边等于斜边的一半。 二、学习重点 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三自主预习 1. 旧知回顾 （1）勾股定理相关内容？ （2）直角三角形锐角关系？ 四、合作探究 性质1.任意画一个直角三角形ABC,并画出斜边上的中线CD。 （1）(量一量)自己动一动手，量一量CD与AB的长度并比较它们有什么关系？和你的同桌对比一下结论一致吗？ （2）（证一证）你能证明这一性质吗? 性质2.（1）(量一量). 自己动一动手 用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系,你有什么发现？ （2）（拼一拼）.小组合作 将两个含有30°的三角板如图摆放在一起，你能借助这个图形找到Rt△ABC的直角边BC(30°角所对的)与斜边AB之间的数量关系吗? （3）（证一证）你能证明这一性质吗? 归纳：直角三角形斜边上的中线等于_________________________________________. 几何语言： 在RT△ABC中，∠C= ，∠A＝30°∴BC= AB(或AB = 2BC) 五、巩固反馈 1．在 直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_____ 三角形ABC的面积=____________ 2顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________ 3．在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 4．等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 5．屋架设计图,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝8m,∠A＝30°则BC= __________, DE=______________. 6．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。 7.如图，△ABC中