24.3 第2课时 特殊角的三角函数值（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

第24章 解直角三角形 24.3 锐角三角函数 第2课时 特殊角的三角函数值 优翼数学教学课件（HS）九上 1.在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，cos A = ，BC = 8，则 AB =____，AC =____，sin B = ，△ABC 的周长是____. 2.在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 45°，则∠A =_____，设 AB = k，则 AC=____，BC=____，sin B = sin 45°=____， cos B = cos 45°=____，tan B = tan 45°= ____. 回顾与思考 10 6 24 45° 1 ____ 导入新课 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 特殊角的三角函数 30° 60° 45° 45° 新课讲授 设 30° 所对的直角边长为 a，那么斜边长为 2a， 另一条直角边长 = ∴ 30° 60° ∴ 30° 60° 设两条直角边长为 a，则斜边长 = ∴ 45° 45° 30°、45°、60° 角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角 函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 归 纳 1 特殊三角函数值的运用 1.求下列各式的值： 提示：cos260° 表示 (cos 60°)2，即(cos 60°)×(cos 60°). 解：cos260° + sin260° (1) cos260° + sin260°； (2) 解： 2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部 10 米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为 30°，并已知目高为 1.65米． 然后他很快就算出旗杆的高度了. 10 m 30° 1.65 m ？ ) 你想知道小明怎样算出的吗？ 1.如图，在 △ABC 中，∠A=30°， 求 AB. A B C D 解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D， ∠A = 30°， 当堂练习 2.求下列各式的值： （1）1－2sin 30°cos 30° （2）3tan 30°－tan 45°+2sin 60° （3） 解： （1）1－2 sin 30°cos 30° （2）3tan 30°－tan 45°+2sin 60° （3） 3. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°， 求∠A、∠B 的度数． B A C 解： 由勾股定理知 ∴ ∠A = 30°， ∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°. 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角α 三角函数 30° 45° 60° sin α cos α tan α 课堂小结 $$