2017秋沪科版九年级数学上册第21章同步教学课件:21.4二次函数的应用 （共17张PPT）

21.4二次函数的应用 例1 在问题1中，要使围成的水面面积最大，那么它的长应是多少米？它的最大面积是多少？ 解：将这个函数关系配方，得 它的顶点坐标是（10，100).所以，当X=10M时函数有最大值，最大值为100平方米 例2：上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式 其中h是物体上升的高度，vo是物体上抛时的初速度，g是重力加速度，通常取g=10m/s t是物体抛出后经过的时间 在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初速度为什10米每秒。 (1)问排球上升的最大高度是多少？ (2)已知某运动员在2.5米高度时扣球效果最佳，如果他要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1秒） 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 解:（1）根据题意得 （2）在h= 中，当h=2.5时，有 =2.5 解方程，得 t 0.3 t 1.7 因为要打快攻，所以在球被垫起0.3秒时扣球佳 问题 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？ 探究3 图中是抛物线形拱桥，当水面在 L 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？ 解一 ∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为: 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即抛物线过点(2,-2) ∴这条抛物线所表示的二次函数为: 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有: ∴当水面下降1m时,水面宽度增加了 如图所示， 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为Y轴，建立平面直角坐标系。 解二 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有: 此时,抛物线的顶点为(0,2) 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即:抛物线过点(2,0) ∴这条抛物线所表示的二次函数为: ∴当水面下降1m时,水面宽度增加了 ∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为: 解三 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.