21.4 第1课时 几何图形的最大面积-篱笆问题学案2021-2022学年沪科版九年级数学上册

21.4 第1课时 几何图形的最大面积-篱笆问题 执教教师： 执教时间：2022年月日 授课班级：学习目标 1. 能根据题意列出二次函数解析式并写出自变量取值范围；（重点） 2. 能利用二次函数顶点公式求出顶点横坐标并根据题意求出面积最值.（难点） 教学过程 知识回顾： 1、 给定一个二次函数一般式：当自变量取何值时函数值有最值，最值是多少？ 法一：配方法 法二：公式法 引入新课： 1、 当自变量有取值范围时如何确定函数最大值 方法归纳： 1. 公式法确定对称轴，草稿画简图.画出函数图象，标明对称轴，并在横坐标上标明自变量的取值范围； 2. 判断：①取值范围在对称轴同侧时，依据增减性确定最值 ②取值范围在对称轴两侧时，看开口方向确定最值 2、 篱笆问题 现有总长为60m的篱笆，需要将篱笆围成菜园，设矩形ABCD的面积为m2。 例题：如图1围成一个矩形菜园ABCD,设BC长度为m,当为何值时，矩形菜园ABCD面积最大?最大面积是多少？（写出自变量取值范围） 方法归纳:图1 变式1：如图2围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙长36m，设BC长度为m,当为何值时，矩形菜园ABCD面积面积最大?最大面积是多少？（写出自变量取值范围）a= ,b= ,c= 解：由题可得，BC= ，则AB= 图2 变式2：如图3墙长28m，若BC边上需要开一个2米宽的小门，设BC长度为m,当为何值时，矩形菜园ABCD面积最大?最大面积是多少？（写出自变量取值范围）图3 方法归纳： 变式3：如图4墙长36m，取其中一段篱笆将矩形篱笆ABCD分隔成如图所示的两个相同矩形，矩形ABCD最大面积是多少？（写出自变量取值范围） 图4 3、 课堂小结： 4、 作业： 课后探究：变式4：如图5墙长36m,菜园被篱笆分割成等面积的三块，分别种值不同的蔬菜，如图有如下三种方案，设BC长度为m,请问这三种方案中，哪种方案所围菜园面积最大，请说明理由.（写出自变量取值范围）（写到作业本） 方案三 方案二 方案一 图5 学科网（北京）股份有限公司 $