2017秋沪科版九年级数学上册第21章同步教学课件:21.1二次函数课件 （共18张PPT）

21.1二次函数 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 正比例函数 y=kx+b (k≠0) y=kx(k≠0) 一条直线 双曲线 （我们后面学） 喷泉(1) 源于生活的数学 问题1：某水产养殖户用40米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？ 设围成的矩形水面的长是x米，那么水面的宽为（20-x）米，它的面积是S平方米，则S=x（20-x) 问题在：一种商品售价为每件10元，一周可卖出50件。市场调查表表明：这种商品每件涨1元，每周要少卖5件。每件降价1元每周多卖5件。已知该商品进价每件8元，问每件涨价多少才能使每周得到的利润最多？ 解: 设每件商品涨价x元,每周获利为y元，则 y=（10+x)(50-5x)-8(50-5x) =-5x²+40x+100. 亲历知识的发生和发展 ? 设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税). y=100(x+1)²=100x²+200x+100. 你能答对吗 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？ 解：S=a( －a)=a(30－a) =30a－a²= -a²+30a . y=-5x²+100x+60000, y=100x²+200x+100 . s= -a²+30a . 有何特点？ 定义：一般地,形如y=ax²+bx+c 的函数叫做x的二次函数. 提示: (1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. (a,b,c是常数,a≠ 0) 1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)²+1 (3) s=3-2t² (5)y=(x+3)²-x² (6)v=10πr² （是） （否） （是） （否） （否） （是） (7) y=x²+x³+25 (8)y=2²+2x （否） （否） (2) 小试牛刀