2017-2018学年人教版八年级数学上册学案:13.2 画轴对称图形 （2份打包）

13.2　画轴对称图形 第1课时　画轴对称图形 1．会作已知图形关于某条直线对称的图形． 2．能利用轴对称的一些性质设计图案． 阅读教材P67～68“归纳、思考及归纳”，完成预习内容． 知识探究 1．如图，观察下面剪纸的形成过程并填空： (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的________、________完全一样． (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的________． (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴________． 2．如图，观察下面作线段AB关于直线l对称图形的过程并填空： (1)几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的________，再连接这些________，就可以得到原图形的____________． (2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的________，连接这些________，就可以得到原图形的__________． 自学反馈 教材P68页练习题． 活动1　小组讨论 例　如图，已知对称轴l和一个点A，画出点A关于l的对称点A′. 解：见图，步骤略． 　逆用对称点的连线被对称轴垂直平分． 活动2　跟踪训练 1．如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形是(　　) 2．下列说法正确的是(　　) A．任何一个图形都有对称轴 B．两个全等三角形一定关于某直线对称 C．若△ABC与△ADE成轴对称，则△ABC≌△ADE D．点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称 3．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数等于________． 4．如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形． 　可先作出各点的对称点，再顺次连接各点就得到所求图形． 5．如图是画出的风筝的一半，请将另一半补充完整． 活动3　课堂小结 作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象出各点，然后作点的对称点，再连线即可． 【预习导学】 知识探究 1．(1)形状　大小　(2)对称点　(3)垂直平分　2.(1)对应点　对应点　轴对称图形　(2)对称点　对称点　轴对称图形 自学反馈 略． 【合作探究】 活动2　跟踪训练 1．C　2.C　3.60°　4.略．　5.略． $$ 第2课时　用坐标表示轴对称 1．探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律． 2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形． 阅读教材P69～70“思考、归纳及例2”，完成预习内容． 知识探究 (1)如图，在坐标系中作出B、C两点关于x轴对称的点； 思考：点(x，y)关于x轴的对称点是________； 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标________，纵坐标互为________． 第(1)题图　　　　　　第(2)题图 (2)如图，在坐标系中作出B、C两点关于y轴对称的点； 思考：点(x，y)关于y轴的对称点是________； 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点：纵坐标________，横坐标互为________． 自学反馈 1．点P(－5，6)关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为________． 2．点P(－5，6)关于y轴的对称点为M，则点M的坐标为________． 3．课本P70～71练习第1、2、3题． 　课本练习第3题，作对称图形其关键点就是先找出各顶点的对称点，再顺次连接． 活动1　小组讨论 例1　已知点A(－3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴、y轴、x轴对称． (1)写出B、C、D的坐标． (2)问四边形ABCD是什么四边形？ (3)试求四边形ABCD的面积． 解：(1)点B(－3，－2)，点C(3，－2)，点D(3，2)． (2)四边形ABCD是矩形． (3)S矩形ABCD＝BC·AB＝4×6＝24. 例2　如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)；作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形． 解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求作的图形． 　可先写出各对称点的坐标，再描点画图． 活动2　跟踪训练 1．点P(3，－4)关于x轴对称的点的坐标是(　　) A．(－4，3)　　　　　　　　　B．(－3，4) C．(－3，－4) D．(3，4) 2．点A(2，－3)向上平移6个单位后的点关于x轴对称的点的坐标是________． 3．点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是P′(a，b)，则a－b＝________. 4．若点M(a，－5)与点N(－2，b)关于x轴对称，则a＝___