2017-2018学年人教版八年级数学上册学案:15.2 分式的运算 （7份打包）

15．2.2　分式的加减 第1课时　分式的加减 1．熟练地进行同分母的分式加减法的运算． 2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减． 阅读教材P139～140，完成预习内容． 知识探究 观察思考： (1)；＝－－；(2)＝＋ (3).＝－＝－；(4)＝＋＝＋ 同分母分数相加减，________不变，把分子________． 异分母分数相加减，先________，再把________相加减． 类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？ 1．同分母分式相加减，________不变，把________相加减． 用字母表示为：＝________.－＝________；＋ 2．异分母分式相加减，先________，变为________的分式，再________． 用字母表示为：＝________.—＝________；＋ 自学反馈 1.＝________.＋ 2.＝________.－ 3.＝________.＋ 4.＝________.－ 活动1　小组讨论 例1　(1)课本问题3中的.＝＋ (2)课本问题4中的＝－ . 例2　计算： (1) .＋；(2)－ 解：(1)原式＝ ＝ ＝.＝ (2)原式＝＋ ＝.＝ 活动2　跟踪训练 1．计算：(1).－＋；(2)－ 2．计算：(1)；－；(2)＋ (3).－ 　1.在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 2．注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式． 活动3　课堂小结 1．分式加减运算的方法思路： 2．分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误． 3．分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式)． 【预习导学】 知识探究 分母　相加减　通分　分子　1.分母　分子　　　2.通分　同分母　加减　　 自学反馈 1.　4.　3.　2. 【合作探究】 活动2　跟踪训练 1．(1)原式＝＝0.＝1.(2)原式＝ 2．(1)原式＝.＝＋ (2)原式＝.＝－ (3)原式＝.＝－ $$ 第2课时　分式的混合运算 1．灵活应用分式的加减法法则． 2．会进行分式加减乘除混合运算． 阅读教材P141“例7、例8”，完成预习内容． 知识探究 1．同分母的分式相加减，________不变，分子相加减． 异分母的分式相加减：先________，化为____________，然后再按________分式的加减法法则进行计算． 分式加减的结果要化为________． 2．分数的混合运算顺序是________________________． 类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试． 分式的混合运算顺序是________________________． 自学反馈 计算：(1)1－；·÷ (2)1＋；－ (3).÷ 　严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“－”号时，计算时一定要注意符号变化． 活动1　小组讨论 例　计算：(1)()．－)2－(·(；(2)÷－)2· 解：(1)原式＝·－· ＝－ ＝－ ＝. (2)原式＝]－－[· ＝－ ＝－ ＝. 活动2　跟踪训练 1．计算：x＋y＋. 2．先化简，再求值：－2，其中x＝2.25，y＝－2.÷ 　在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值． 活动3　课堂小结 1．“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减．在这里要注意分数线的作用． 2．注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减． 3．运算结果，能约分的要约分，要化成最简分式． 【预习导学】 知识探究 1．分母　通分　同分母的分式　同分母　最简分式　2.先算乘方，再算乘除，最后算加减　先算乘方，再算乘除，最后算加减　 自学反馈 (1)原式＝1－.＝×＝÷.(3)原式＝＝＝＝－＋＝－.(2)原式＝1＋＝＝1－·· 【合作探究】 活动2　跟踪训练 1．原式＝.＝＝＋ 2．原式＝.＝－－－2＝·－2＝÷ 当x＝2.25，y＝－2时，原式＝－＝－9. $$ 15.2.3　整数指数幂 1．理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题． 2．理解零指数幂和负整数指数幂的意义． 3．负整数指数幂在科学记数法中的应用． 一、阅读教材P142～144，完成预习内容． 知识探究 1．正整数指数幂的运算有：(a≠0，m，n为正整数) (1)am·an＝________；　(2)(am)n＝________； (3)(ab)n＝________； (4)am÷an＝________； (5)n＝________； (6)a0＝________. 2．负整数指数幂有：a