2017年秋人教版九年级数学全一册课件:21.1 一元二次方程 （共10张PPT）

第二十一章　一元二次方程 21.1　一元二次方程 学习目标 1.知道一元二次方程及一元二次方程解的概念; 2.能把一元二次方程转化为一般形式,会判定一个数是否是一个一元二次方程的根. 学习重点 判定一个数是否是方程的根;由一元二次方程的定义来确定一些字母的值或取值范围. 要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场),计划安排21场比赛,求参赛球队的支数.同学们,设参赛球队有x支,你会列方程求解吗?生活中有许多问题涉及一种新的数学模型——一元二次方程.一元二次方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同点?让我们一起来认识一元二次方程吧! 1.回答“问题导引”中的问题. x(x-1)=21,化成一般式:x2-x-42=0,当x=7时方程两边相等,所以有7个球队. 2.将方程(2x+1)(3x-2)=x2+4化为一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.和同学们交流一下,你们的结果都一样吗? 去括号得6x2-4x+3x-2=x2+4,移项、合并同类项得一元二次方程的一般形式5x2-x-6=0.其中二次项系数是5,一次项系数是-1,常数项是-6. 3.把一元二次方程化为一般形式时结果并不唯一,这一点如何解释?前面已说一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),那么结果为何不唯一呢?能否举出例子? 把一元二次方程化为一般形式时结果并不唯一,例如上题,有同学化简的结果是5x2-x-6=0.也有同学化简的结果是 -5x2+x+6=0,但利用等式性质可以使结果相同.注意二次项系数一般要化成正数. 1.在下列方程中,一元二次方程的个数是( ) ①3x2+7=0;②ax2+bx+c=0;③(x-2)(x+5)=x2-1;④3x2- =0. A.1个　 　B.2个　　　 C.3个　　　 D.4个 A 2.有一面积为54 m2的长方形,将它的长剪短5 m,宽剪短2 m,恰好变成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少?设剪后的正方形边长为x m,则原来长方形的长是 ,宽是　 ,根据题意,得 ,将其整理为一元二次方程的一般形式为 .  x2+7x-44=0 (x+5)m (x+2)m (x+5)（x+2）=54 3.已知