2017年秋人教版九年级数学全一册课件:22.1 二次函数的图象和性质 （7份打包）

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质 第 2 课 时 学习目标 1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式. 2.会用待定系数法求二次函数的解析式. 学习重点 会根据不同的条件,利用待定系数法求二次函数的解析式. 　心理学家发现,在一定范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)之间有如下关系: (其中0≤x≤30) 　其实学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)之间是二次函数关系,你会根据上述表格中的数据求这个二次函数的解析式吗?今天我们一起来研究如何用待定系数法求二次函数的解析式. 提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 1.解决“问题导引”中的问题. 2.解二次函数的时候,有时候并不直接告知点的坐标,而是告诉你对称轴(或顶点的横坐标)x=m,要用公式 m=　 　,有时告知顶点的纵坐标(或顶点到x轴的距离)为n要用公式n=　 　. - 3.一般有三个点的条件是用　 　,有顶点的条件用 　　,有三个点其中两个点为(x1,0),(x2,0),用　 　.例如:(1)已知一个二次函数的图象经过(1,4),(2,1),(0,1)三点;(2)已知二次函数的顶点(2,3)和另一点(-4,6);(3)已知二次函数经过(3,0),(-1,0),(5,3).请列出相关方程或简述解法. 一般式 顶点式 交点式 1.已知二次函数的图象经过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( ) A.y=2x2+x+2　　 　B.y=x2+3x+2　　　 C.y=x2-2x+3　　　　D.y=x2-3x+2 2.已知二次函数y=x2+x+m的图象过点(1,2),则m的值为　 　. 3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和点(-1,-6), 则a+c=　 　. D 0 -2 4.已知二次函数的图象的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求这个函数的解析式. 已知关于x的二次函数y1和y2,其中y1的图象开口向下,与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,对称轴平行于y轴,其顶点与点B的距离为5,而y2=-x2-x+. (1)求二次函数y1的解析式;(2)把y2化为y2=a(x-h)2+k的形式; (3)y1的图象经过怎样平移能得到y2的图象? 1.画二次函数图象的时候先在坐标中标出顶点、对称轴和函数与y轴的交点(0,c),然后用光滑曲线连接顶点和(0,c),再在对称轴的另一边画对称的函数图象即可. 2.用三种方式表示二次函数的实际问题时,经常忽略自变量的取值范围,所以在实际问题中要先考虑自变量的取值范围. 3.要熟记根据图象判断二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的取值各决定着图象的哪些特征. $$ 22.1 二次函数的图象和性质22.1.1　二 次 函 数 学习目标 1.知道二次函数的意义与特征,能够表示简单的二次函数关系. 2.二次函数实例分析,二次函数定义的理解. 学习重点 能从实例中抽象出二次函数的定义,会分析实例中的二次函数关系. 请同学们尝试回答下面的问题: 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. (1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子? (2)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式. 1.如何判断一个函数是不是二次函数? 2.你能根据二次函数的定义正确求出二次函数y=(k+2)中k的取值吗? 3.在y=ax2+bx+c中,自变量是x,它的取值范围是什么?在实际问题中,考虑自变量的取值范围时要注意什么? y=-1 000x2+6 000x 0<x<6 C 1.下列函数中是二次函数的是( ) A.y=+x+1　　B.y=x2-(x+1)2　　 C.y=-x2+3x+1　　D.y=x2+x-1-2 2.某广告公司设计一块周长为12米的大型广告牌,广告设计费为每平方米1 000元.设巨型广告牌的一边长为x米,所花费的费用为y元,y关于x的函数关系式是　 　,x的取值范围是　 　.  3.设y=y1-y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,则y与x的函数关系是什么函数? 已知关于x的函数y=(m+1)+(m-1)x(m