2017年秋人教版九年级数学全一册课件:23.1 图形的旋转 （2份打包）

第二十三章　旋转 23.1 　 图形的旋转 第 1 课 时 学习目标 1.知道旋转及其旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念. 2.会在实际问题中识别旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点. 学习重点 旋转及其旋转中心、旋转角的概念的理解. 在我们的现实生活中,处处可见“旋转”的影子,就拿我们大家熟悉的车标来说吧,有好多都是利用图形的旋转设计而成的,不信,大家一起来看: 你还能举一两例吗? 1.回答“问题导引”中的问题.如奥迪、　　 、　 　、　 　等. 2.如图,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? (3)△ADP是什么三角形? 本田 雪铁龙 长城 解:(1)旋转中心是点A;(2)因为AB与AC是对应边, ∠BAC=60°,所以旋转角为60°;(3)AD与AP是对应边,所以AD=AP,∠DAP=60°,所以△ADP是等边三角形. 1.下列物体的运动中不是旋转的是( ) A.摩天轮的转动　　　　　　B.时针正在走动 C.骑自行车 D.风车叶片正在转动 2.如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A’B’C的位置,已知斜边AB=10 cm,BC=6 cm.旋转中心是　 　;如果连接BB’,那么△BCB’的形状是　 　 . C 点C 等腰直角三角形 3.如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点　 　;旋转的度数是　 　. 4.如图,△ABC与△ADE都是直角三角形,∠C与∠AED都是直角,点E在AB上,∠D=30°,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点　 　,旋转了　 　度. 5.如图,等边三角形ABC绕其中心O至少旋转　 　°,可与其自身重合. A 45° A 60 120 如图,在正方形ABCD中,F在BC上,△ABF经过旋转得到△ADE.旋转中心是　 　;旋转了　 　度;∠EAF=　 　度;△EAF的形状是　 　. 点A 90 90 等腰直角三角形 图形在旋转的过程中不动点与本身是对应点,不动点就是旋转中心.另外,确定旋转图形的主要因素有三:一是旋转中心;二是旋转角度;三是旋转方向.改变其中的任一个,则图形旋转后的位置就不同. $$ 第二十三章　旋转 23.1 　 图形的旋转 第 2 课 时 学习目标 1.经历用模板画旋转三角形的过程,从中总结出旋转的基本性质. 2.经历改变旋转中心、旋转角度从而得到不同图形的作图过程,从中体会变换的数学思想. 学习重点 旋转的基本性质及其应用. 古建筑中也有旋转对称的图案,如图所示,敦煌的佛教洞窟与欧洲的基督教堂相距数千里,文化和宗教背景截然不同,然而,在相距几百年的时间里,两地先后出现了完全相同的一种图案:三只兔子相互追逐形成一环.说明了什么问题? 　　　16世纪早期,德国帕德波恩大教堂的玻璃镶花图案 　　　敦煌407祠窟顶上的图案,隋朝　 1.怎样确定旋转角呢?请同学们讨论. 先找准对应点,然后找到对应点与旋转中心连线的夹角,也就是旋转角. 2.因为旋转前后两个图形上的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连接的线段的夹角等于旋转角,所以旋转中心到两对应点的距离相等,由此性质能确定旋转 中心. 如题:如图,已知△ABC绕某一点逆时针旋转一个角度,得到△A'B'C',其中A,B,C的对应点分别是A',B',C'.试确定旋转中心O. 解:如图,连接AA',BB',分别作出AA',BB'的垂直平分线,两条垂直平分线的交点O即为旋转中心. 1.如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有( ) ①对应点到旋转中心的距离相等;②这两个图形形状、大小相同;③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; ④将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形 重合. A.1个 　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 2.有一种平面图形,它绕着中心旋转,不论旋转多少度,所得到的图形都与原图形完全重合,你觉得它可能是( ) A.三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆 D D 3.如图,△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形,BC,DE分别是底边,图中的△ABD绕点A,旋转42°后得到的图形是　 　,它们之间的关系是　 　,其中BD=　 　. △ACE 全等 CE 4.如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE’,连接EE’,则