2017年秋人教版九年级数学全一册课件:23.2 中心对称 （3份打包）

23.2.3　关于原点对称的 点的坐标 学习目标 1.能运用中心对称的知识验证关于原点对称的点的坐标性质. 2.能利用对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 学习重点 点P(x,y)关于原点的对称点P'(-x,-y)及其运用. 填一填:(1)点M(-3,-4)在第　 象限,点　　到x轴的距离是　 　,到y轴的距离是　 　,到原点的距离是　 　.(2)点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是　 　,关于y轴的对称点的坐标是　 　.由此可以归纳为:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为　 　,点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为　 　,利用上述思路,你能得出点(x,y)关于原点对称的点的坐标吗?  (2,-3) (-2,3) (x,-y) (-x,y) 三 M 4 3 5 1.回答“问题导引”中的问题. (1)三　4　3　5;(2)点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标　 　关于y轴的对称点的坐标是　 　.归纳:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为　 　;点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为　 　;点(x,y)关于原点对称的点的坐标为　 　. (2,-3) (-2,3) (x,-y) (-x,y) (-x,-y) 2.在平面直角坐标系中,如何作出已知图形关于原点对称的图形? 找出图形的关键点(如线段的端点,角的顶点);写出关键点关于原点对称的坐标;在坐标平面内描出这些对称点的位置;顺次连接各点即为所求作的对称图形. 1.平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点对称的点的 坐标是( ) A.(2,1)　　　B.(-1,2)　　C.(1,-2)　　D.(-1,-2) 2.若点A关于原点对称的点的坐标是(4,-6),则点A的 坐标是( ) A.(4,6) B.(-4,6) C.(4,-6) D.(-4,-6) 3.已知点P(a,3)和P'(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为( ) A.1 B.-1 C.7 D.-7 D B A 4.如图,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b),那么它的对应点N的坐标为( ) A.(a,-b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,b) C 5.若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限,则a的整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称,则对称中心E点的坐标是　 　. B (3,-1) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3), B(-3,2),C(-1,1). (1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位 长度,请画出平移后得到的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1沿x=2对折后得到的△A2B2C2; (3)△A'B'C'与△ABC成中心对称,请写出对称 中心的坐标:　　　　. 解:(1)如图所示:△A1B1C1为所求作的图形; (2)如图所示:△A2B2C2为所求作的图形; (3)对称中心:(0,0). 1.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y); 2.两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点为P'(-x,-y); 3.充分利用平面直角坐标系,从图中去体会对称点的坐标特点. $$ 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 学习目标 1.通过旋转作图认识两个图形关于某点对称(或中心对称)的本质. 2.通过作图探索成中心对称的两个图形的性质;会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形,会确定对称中心的位置. 学习重点 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题. 有一张小圆桌和一堆足可以铺满这张小圆桌的一元硬币,甲、乙二人轮流地往这张小圆桌上各放一枚一元硬币,规定任何两枚硬币不能重叠,也不能有一部分在桌面边沿之外,放好后不准移动,谁放完最后一枚硬币后能使得对方再无法往桌面上放硬币时,谁就是优胜者.甲对乙说:“如果你让我先放,我一定获胜.”乙有点不信,说:“那可不一定,就让你先放好了.”果然甲获胜,你知道其中的 奥秘吗? 1.回答“问题导引”中的问题. 其中的奥秘是:甲将第一枚硬币放在圆心O上,之后若乙任放一枚硬币于A处,则甲可放一枚硬币于B处,使B与A关于O成中心对称.而圆桌的面积是有限的,总有放满的时刻,依对称性知,只要乙能放一硬币,则甲也一定有相应的位置可放,因而第一个无处可放的必然是乙,所以甲必然获胜. 2.关于中心对称的两个图形,所有对