23.2.1 中心对称（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

第二十三章 旋转 九年级数学人教版·上册 23.2.1中心对称 授课人：XXXX 1 情景导入 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? O C B （2） 重合 重合 新知探究 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点. C B △OCD和△OAB关于 对称，对称点是 . o o 新知探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′ ； 第三步，移开三角板. （3） 新知探究 这样画出的△ABC与△ A′B′C′关于点O对称．分别连接对称点AA′，BB′，CC′．点O在线段AA ′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△ A′ B ′C ′有什么关系？你能从中得到什么结论？ 新知探究 （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． （1）关于中心对称的两个图形是全等形； 新知探究 中心对称及对称中心的概念； 一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心（简称中心）； 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 新知探究 关于中心对称的两个图象的性质. (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. 新知探究 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合 折叠后与另一图形重合 旋转后与另一图形重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 新知探究 A O A′ 例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′； 点A′即为所求的点． 画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′. 新知探究 例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A’ C’ B’ △A′B′C′即为所求的三角形． 1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′. 2. 同样画B，C的对称点 B′，C′. 3. 顺次连接A′，B′，C′各点. 画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 巩固练习 如图所示，AD是△ABC的边BC的中线. (1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的 三角形； (2)若AB=10，AC=12，求AD长的取值范围. 巩固练习 (1)如图，△DCE为所求. (2)1<AD<11. 解： 课堂小结 2.关于中心对称的两个图象的性质. 1.中心对称及对称中心的概念. ３.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 课堂小测 1. 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O． A B C A′ B′ C′ O 课堂小测 A′ B′ C′ O A B C 2. 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称． 课堂小测 D A B C O ． 3. 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心． D A B C E F G M N 本课结束 $