2017年秋人教版九年级数学全一册课件:23.3 课题学习 图案设计 （共12张PPT）

23.3 课题学习 图案设计 学习目标 1.认识和欣赏平移、轴对称和旋转变换在现实生活中的应用; 2.能够灵活运用平移、轴对称和旋转中的一种或几种组合进行简单的图案设计,设计出称心如意的图案. 学习重点 将基本图案创造性地运用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合设计出和谐、美观的组合图案. 嗨,你一定听说过这句话——“耳听为虚,眼见为实”吧!请你仔细观察下面几幅图片:第一幅图中,你认为黑色的图形是三角形吗?第二幅图中,中间的两个圆哪一个更大?第三幅图中那些线是平行的吗?这样的设计用到哪些数学知识? 1.回答“问题导引”中的问题. 其实第一幅图中黑色的图形是三角形;第二幅图中,中间的两个圆一样大;第三幅图中那些线是平行.这样的设计用到轴对称、旋转等知识. 2.观察下图,说明其中的基本图案是什么,并说明整个图案的形成过程. 解:以边缘的圆为基本图案,先经过轴对称后,得到另一个圆,再将两个圆连续平移两次即可得;或以边缘的圆为基本图案,先旋转90°后再平移一次,得到另一个圆,再将这两个圆连续平移两次也可得到. 3.进行图案设计的基本步骤是什么? 确定基本图案;确定变换种类;作出图形再进行适当修饰. 1.右图的中国移动的标志是利用　 　变换 设计而成的. 中心对称 2.请你以“ ”为基本图案设计一个美丽的图案,并说一说你的设计过程. 只要设计美观,有新意即可. 3.观察下图中的图案: (1)说说它有什么特点?(2)它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的? (3)在平移过程中,基本图案的大小、形状、位置是否发生变化?试解释其中的道理. 解:(1)图案是由5个半径相同的圆组成的; (2)可以看作由最左边的一个圆向右平移或由最右边的一个圆向左平移而形成的; (3)在平移的过程中,圆的形状和大小都没有发生变化,但水平位置发生了变化,因为平移只是改变基本图案的水平位置. 　如图,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题: 　(1)这三个图案都具有以下共同特征:都是　 　对称图形,都不是　 　对称图形. 中心 轴 　(2)请在图②中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同. 解:如右上图所示. 1.我们设计图形一般都是通过平移、旋转、翻折进行; 2