2017年秋人教版九年级数学全一册课件:24.1 圆的有关性质 （4份打包）

24.1.4　圆　周　角 学习目标 1.能识别圆周角. 2.能利用圆周角定理及其推论进行有关的计算或者证明. 学习重点 圆周角定理及其推论和分类讨论思想的应用. 在足球联赛中,进攻方三名队员分别位于A,B,C三个进攻点进行射门准备,如图所示.已知A,B,C三点恰好都在以球门EF为弦的同一个圆上,你认为在哪个进攻点进行射门的角度最大?说说你的看法和理由. 1.解决“问题导引”中的问题. 2.在论证圆周角定理时,圆心和圆周角有哪几种位置关系? A,B,C三个位置射门的角度一样大,因为在同一个圆中,等弧所对的圆周角都相等. 三种位置关系:圆心在圆周角的一条边上;圆心在圆周角内部;圆心在圆周角外部. 3.在同圆和等圆中,如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧一定相等吗?为什么? 一定相等.因为两个圆周角相等,那么与圆周角同弧的圆心角就相等,相等的圆心角所对的弧就相等. 1.如图,点A,B,C在☉O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°, 则∠BOC等于( ) A.60°　　　B.70°　　　C.120°　　　D.140° D 2.如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,AB=10,AC=6,垂足为D,则BD的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 C C C 3.如图,在平面直角坐标系中,☉A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B,C两点,已知B(8,0),C(0,6),则☉A的半径为( ) A.3 B.4 C.5 D.8 4.如图,AB是半圆的直径,点D是的中点, ∠ABC=50°,则∠DAB等于( ) A. B.60° C.65° D.70° 如图,在☉O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.(1)求∠B的度数; (2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长. 解:(1)∵∠CAB=∠CDB,∠CAB=40°,∴∠CDB=40°. ∵∠APD=65°, ∴∠B=∠APD-∠CDB=65°-40°=25°. (2)过点O作OE⊥BD于点E,则OE=3. ∵AB是直径,∴AD⊥BD.∴OE∥AD. ∵O是AB的中点,∴OE是△ABD的中位线,∴AD=2OE=6. 1.体会由一般问题向特殊问题转化的数学思想和方法. 2.圆周角定理及其推论在论证命题时有很重要的作用,一定要注意体会. 3.“作直径”这样的辅助线非常重要. $ 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 学习目标 1.经历探究圆的概念的过程,知道圆的两种定义. 2.认识弧(优弧,劣弧)、弦、半圆、直径、等圆、等弧等相关概念,并能够从图形中识别. 学习重点 圆的定义,等圆、弧、等弧、弦、半圆、半径等有关概念. 在一次联欢晚会上,主持人为活跃气氛设计了一个投圈游戏,他将一个小球放在场地中心,让参加游戏的观众呈“一”字排开,用手中的圈去套小球,投中小球的观众获胜,你认为这个投圈游戏中让参与者呈“一”字排开对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形最公平?为什么? 1.回答“问题导引”中的问题. 不公平,应排成一个以小球为圆心的圆形,因为排成以小球为圆心的圆形,每个观众到小球的距离都相等. 2.在做关于圆的问题的题目的时候,通常连半径,把圆中的问题转化为三角形的问题,这种解题思路在圆中经常用到.例如:如图,AB是☉O的弦,半径OC,OD分别 交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出线段OE与 OF的数量关系,并给予证明. 解:OE=OF,证明:连接OA,OB.因为OA=OB,所以∠OAE=∠OBF,又因为AE=BF,所以△OAE≌OBF,所以OE=OF. 1.给出下列命题:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧,但弧不一定是半圆;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤长度相等的弧是等弧.其中正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 2.如图,AB为☉O直径,点C,D在☉O上,已知∠BOC=70°,AD∥OC,则∠AOD=　 　. 3.若圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是　 　. 4.若一点与☉O上的最近点的距离为3 cm,最远点距离为 13 cm,则☉O的半径是　 　. 40° 0<AB≤6 8 cm或5 cm 如图,AB,AC为☉O的弦,连接CO,BO并延长分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C.求证:CE=BF. 证明:∵OB,OC是☉O的半径,∴OB=OC. 又∵∠B=∠C,∠BOE=∠COF,∴△EOB≌△FOC(ASA). ∴OE=OF.∵CE=OC+OE,BF=OB+OF,∴CE=BF. 1.在理解概念时,要借助图形记忆,并分清它们之间的区别与联系. 2.每条弦所对的弧