2017年秋人教版九年级数学全一册课件:26.1 反比例函数 （3份打包）

26.1.2　反比例函数的图象和性质 第 2 课 时 学习目标 1.灵活应用反比例函数的图象与性质. 2.掌握反比例函数k的几何意义. 学习重点 反比例函数系数k的几何意义以及反比例函数图象与性质的灵活应用. 今天我们来学习k在函数y=图象中的意义,如图,直线x=2与反比例函数y=,y=-的图象分别交于A,B两点.若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是　　.k与面积有什么关系呢?我们一起走进今天的课堂吧.  1.回答“问题导引”中的问题. 2.从反比例函数y=上取一点向x轴和y轴作垂线得到的矩形,它的面积为　 　,只向x轴或只向y轴作垂线形成的三角形的面积为　 　.  D 1.对于反比例函数y=,下列说法中正确的是( ) A.图象经过点(1,-3) B.图象在第二、四象限 C.x>0时,y随x的增大而增大 D.x<0时,y随x的增大而减小 C B 2.如图,反比例函数y=(k≠0)的图象上有一点A,AB平行于x轴交y轴于点B,△ABO的面积是1,则反比例函数的解析式是( ) A.y=　　B.y=　　C.y=　　D.y= 3.如图,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,过B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 4.若函数y=的图象在其所在的每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是( ) A.m<-2 B.m<0 C.m>-2 D.m>0 已知点(1,1)在反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上. (1)求这个函数的解析式; (2)若点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且x1<x2,试比较y1,y2的大小. 反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义是:过双曲线上任一点A(x,y)作x轴、y轴的垂线AB,AC,如图,所得的矩形ABOC的面积S=AB·AC=·==,如果再 连接AO,则S△ABO=S△ACO=. $ 第二十六章　反比例函数 26.1　 　反比例函数 26.1.1　反比例函数 学习目标 1.掌握反比例函数的意义. 2.能够根据已知条件确定反比例函数的表达式. 学习重点 反比例函数表达式的确定. 科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12 m.设AD的长为x m,DC的长为y m.你能求出y与x之间的函数关系式吗?若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m,材料AD和DC的长都是整米数,你能求出满足条件的所有围建方案吗?现在我们进入今天的课堂,学习怎么求解这样的问题. 1.回答“问题导引”中的问题. 2.如何判定一个函数是反比例函数?反比例函数有几种表现形式? C B 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.y=6x+1　B.=3　C.y=-　　D.y= 2.下列关系中,成反比例关系的是( ) A.单价一定,数量和总价 B.路程一定,速度和时间 C.正方形的边长和它的面积 D.工作时间一定,工作效率和工作总量 B -5 3.已知一个反比例函数满足当x=-3时,y=4,则这个函数的解析式为( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 4.如果函数y=(m-5)是反比例函数,那么m的值是　 　.  已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)求出y与x之间的函数解析式; (2)当x=-2时,求y的值; (3)当y=4时,求x的值. 1.反比例函数的定义:一般地,形如y=(k≠0,k为常数)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数.自变量x的取值范围是x≠0. 2.反比例函数的三种表现形式:y=,y=k·x-1,xy=k.(k是常数,k≠0) 3.求反比例函数解析式的一般步骤: (1)设出反比例函数的解析式y=; (2)把已知的x,y的一对对应值代入解析式,求出k的值; (3)将k值代入所设反比例函数解析式. $$ 26.1.2　反比例函数的图象和性质 第 1 课 时 学习目标 1.会用“描点法”画反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象与性质. 学习重点 反比例函数的三种表示方法,数形结合思想的应用. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升10 ℃,加热到100 ℃后停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30 ℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间t(min)的关系如右图,则在　 　min时间段能使同学们能喝到超过50