进阶测评(1)[26.1]-【名师学案】2025-2026学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

4;③.OD=t-3,DB=7-t,..OD·DB=(t-3)·(7-t)..OD·DB=-t+10t-21 =一(t-5)2+4.:3<t<7且t≠4，-1<0，t=5时，OD·DB有最大值，最大值为4. 第三部分高效学习日日优 进阶测评（一）[26.1] 1.B2.B3.A4D5.D6B7.58y=子（答案不唯-）9<10.万1. y=号解：(2)当=-1时y=乌=-6≠6点B(-1.6)不在此函数图象上：当 =3时y=9-2点C3,2)在此函数图象上，12.解：1)把A5m)代入=-3 中，得m=2.∴A(5,2).把A(5,2)代入为=中，得a=2×5=10.一反比例函数的解析 式是=碧：(2)令y=一3=0，则=3C3.0.设P(.:Sam=25。e号 1 0C·=2X2·0CX2.解得=士4.：点P在第一象限，心m=4.当y=4时，x= 0=2.5.∴点P的坐标是(2.5,4).(3)6<0.13.A14.(4,2)15.解：1)把( 2z中，得2=2m,解得m=-1,…A(1,一2).把(-1.2)代人 得=2.·反比例函数的解析式为y=二：(2)-1<<0或x>1:(3)四边形OABC是菱 形.证明如下：把C2w代入y=三中，得1=1C2.1).0C=V公+T=5.A(- 1,-2)..OA=√2+1=√5=OC.由题意知：CB∥OA且CB=√5，∴.CB=OA..四边 形OABC是平行四边形.又，OA=OC,.平行四边形OABC是菱形. 进阶测评（二）[27.1~27.2.1] )2.C3.D4.C5.A6.B7.878.3:49.310.%=k或∠BA ∠CAD11.证明：由图可知：AB=2,BC=√2+2=2√2，AC=V√22+4=25：EF= 2.DE-+T-E,DF=+g-而，祭-2-品-E.△AC △DER2I证明：GD是边AB上的商，∠ADC=∠CDB=90品品 △ACD△CBD:(2)解：：△ACD△CBD,∴.∠A=∠BCD.在△ACD中，∠ADC= 90°，∴.∠A+∠ACD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°.13.解：(1)：EF hBDF-5-是：FG/AC.器-器-品=号CG=6.2CD-2.CG =5DG-0G-GD=4BG=4BD=6G+DG=885-2福-号Er 力BD△AEF△ADB小部铝即罗=号EF=告143或4815.D 证明：连接OC,点C是AD的中点，AC=DC.∴.∠ABC=∠EBC.:OC=OB, ∠ABC=∠OCB.∴.∠EBC=∠OCB.∴.OC∥BE.:BE⊥CE,∴.半径OC⊥CE..CE是 ⊙O的切线；(2)解：连接AC,:AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°.∴∠ACB=∠CEB= 9g∠ABC-=∠EC△ACB△GEa2-EC-SBC=2 进阶测评（三）[27.2.2~27.3] 1.B2.C3.A4.B5.C6.D7.48.29.(4,2) y . 10.2：511.解：(1)如图，点P即为所求，P(一5，一1)， B(3,-5).(2)如图△OAB2即为所求，B,(-2,-6). 12.(1)证明：·四边形ABCD是矩形，∴.∠B=∠C= ∠D=90°，AB=CD.由折叠的性质，得∠APO=∠B=90°， AB=AP..∠POC=90°-∠CPO=∠APD.又：∠C= ∠D,.△OCP∽△PDA；(2)解：由(1)知△OCP∽ △PDA-(器)=}器=子cp- AD=4.设AB=CD=AP=x,则PD=x-4,在Rt△APD中，AD+DP=AP,.8+ (x-4)2=x2,解得x=10.∴.AB的长是10.13.解：由题意，得∠CED=∠FEG,CD⊥ BG,FGLBG,AB LBG,∠ABE=∠CDE=∠PFGE=9O,△CDEO△PGE.记9 8器即六6-2解得DE=6.:∠CED-∠AEB,∠ABE=∠CDE,△CED☑ 179进阶测评( (时间：45分钟 A基础过关 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是() A.y-gt B.y=-3 C.y=3x2 D.y=6x+1 2.反比例函数y=一生（<0)的图象位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在双曲线y=1的任一支上y都随x的 增大而增大，则k的值可以是 () A.2 B.0 C.-2D.1 4.若点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比 例函数y=一6的图象上，则a,b,c的大小 关系用“<”连接的结果为 () A.b<a<c B.c<b<a C.a<b<c D.c<a<b 5.已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (:≠0)的图象交于M,N两点若点M 的坐标是(x1,y1),点N的坐标是(x2,y2), 则y与y2的关系是 A.y>y2 B.y<y2 C.y=y2 D.y1=-y2 6,如图，双曲线C:y-兰（女 >0)与C:y=2(x>0), 设P点在C1上，PC⊥x轴O 于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交 C2于点B,则四边形OAPB的面积是() A.1 B.2 C.3 D.4 )[26.1] 满分：100分) 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.(2024·云南)已知点P(2,n)在反比例函数 y=9的图象上，则n 8.【新中考·结论开放】写出一个图象分布 在第一、三象限的反比例函数的解析式： 9.(2024·陕西)已知点A(-2,y1)和点B(m, )均在反比例函数y=一5的图象上.若 0<m<1,则y1十y2 0.(填“>” “=”或“<”) 10.如图，正方形ABCD的 顶点A,D分别在正比 例函数y=2x与反比例 函数y=3(x>0)的图 B 象上，顶点B,C在x轴上，则正方形的边 长是 三、解答题（共24分） 山.(10分)反比例函数y=冬（≠0）的图象经 过点A(2,3) (1)这个反比例函数的解析式是 (2)判断点B(一1,6)，C(3,2)是否在这个 函数的图象上，并说明理由. 12.(14分)(2024·湖北改编)如图，平面直角 坐标系中，一次函数y,=x一3的图象与反 比例函数y2=4的图象交于点A(5,m)和 点B,交x轴于点C (1)求反比例函数的解析式； (2)点P是反比例函数：=：在第一象限 内的图象上的一点，若S△oc=2S△AOc, 求点P的坐标； (3)将一次函数y=x一3的图象平移，使 其经过坐标原点，若另一反比例函数 一的图象与平移后的直线没有交 点，则b的取值范围是 B素养提升 13.(5分)(2024·深圳模拟) 二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次 函数y=ax十b和反比例 函数y=‘在同一直角坐标系中的图象可 A 能是 头来个 14.(5分)(2024·东莞模拟) 如图，矩形OABC的顶点 B和正方形ADEF的顶 点E都在反比例函数y =(k≠0)的图象上，点B的坐标为(2， 4),则点E的坐标为 15.(16分)如图，正比例函数y=2x和反比例 函数y=的图象交于点A(m,-2). (1)求反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出正比例函数值大于 反比例函数值时，自变量x的取值范围； (3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移 √5个单位长度得到点B,判断四边形 OABC的形状，并证明你的结论，