2017年秋人教版九年级数学全一册课件:26.2 实际问题与反比例函数 （2份打包）

26.2 实际问题与反比例函数 第 1 课 时 学习目标 1.能利用反比例函数进行相关知识的分析和解决一些简单的实际问题. 2.在解决实际问题的过程中,进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界数量关系的一种数学模型. 学习重点 　反比例函数在简单实际问题中的应用. 反比例函数在实际生活中的应用是我们学习反比例函数的动力.例如:某项工程需要沙石料2×106米3,阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务.(1)在这项任务中平均每天的工作量v(米3/天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式.(2)阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送沙石料2×104米3,则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后,由于工程进度的需要,公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下,问:是否能提前28天完成任务?今天我们就通过这节课的学习来完成这道题. 1.回答“问题导引”中的问题. 2.你能列举实际问题中常见的反比例关系吗? 答:答案不唯一,如:路程=速度×时间;工作量=工作效率×工作时间;金额=单价×数量……,在这些a=bc型相等关系中,当a一定时,b,c成反比例函数关系. 3.某空调厂的装配车间计划组装9 000台空调:(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)原计划用60天组装完毕,则每天需要组装多少台?(3)由于提高了工作效率,实际每天至少可组装180台,问这批空调至多多少天可组装完毕? B D 1.小明乘车从南充到成都,行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是( ) 2.下列各问题中的两个变量成反比例的是( ) A.某人的体重与年龄　　　　　　　　　　B.时间不变时,工作量与工作效率 C.矩形的长一定时,它的周长与宽 D.被除数不变时,除数与商 3.长方体容器的容积为32 m3,长方体容器的底面积至少为　 　时,其高才不大于5 m. 6.4 m2 4.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的矩形,那么这个圆柱的高h与底面半径r的函数关系式是　 　.  h= 某车队要把4 000吨货物运到地震灾区(方案定后,每天的运量不变). (1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式? (2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务 的天数. 利用反比例函数解决实际问题,关键的一步是数学建模.一般地,建立函数模型有两种思路:(1)一是通过问题提供的信息,知道变量之间有什么函数关系,在这种情况下,可先设出函数的表达式,再由已知条件确定表达式中的字母系数;(2)二是从问题本身的条件中不知道变量间是什么函数关系,在这种情况下,要注意问题中涉及的量,明确这些量之间的基本关系,并寻找a=bc型相等关系,进而转化成反比例函数模型. $$ 26.2 实际问题与反比例函数 第 2 课 时 学习目标 1.能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题. 2.根据反比例函数的性质解决跨学科的实际问题. 学习重点 反比例函数在实际问题中的应用. 有一个贪婪的财主,拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子,到了裁缝店,觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了,于是问裁缝:“这匹布可以做两顶帽子吗?”裁缝看了看财主一眼, 说:“可以.”财主见他回答得那么爽快,心想,这裁缝肯定能从中占什么便宜,于是又问:“那能做3顶帽子吗?”裁缝依然很爽快地说:“行!”经过一番的较量后,财主最后问:“那我想做10顶帽子可以吗?”裁缝说“可以呀.”过了几天,财主到了裁缝店取帽子,结果一看,顿时傻了眼:10顶帽子小得只能戴在手指头上了!同学们,你知道当布料面积一定的情况下,帽子的顶数与帽子的大小成什么比例关系吗? 1.用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力? 使用撬棍是利用杠杆原理,即动力×动力臂=阻力×阻力臂.可得动力=阻力×阻力臂/动力臂.阻力×阻力臂的值一定,这样动力和动力臂就组成了一个反比例函数,因此动力臂越长就越省力. 2.结合例4说一说为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节.当电压一定的情况下调解什么才能达到调解的作用? 因为电压U一定,所以电阻R与电功率P成反比例关系.因为收音机、台灯、电风扇里面有可变电阻,可变电阻增大时,电流经过得少,就调节了台灯和电风扇的转速. 3.如图,一块长方体大理石板的A,B,C三个面上的边长如图所示,如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为 m帕,则把大理石板B面向下放在地下上,地面所受压强 是　 　帕. 3m