湘教版九年级上册课件 2.2.2公式法（1） （共12张PPT）

湘教版SHUXUE九年级下 ax2+bx+c=0 -b± √ b2-4ac x= 2a 本节内容 2.2.2 怎样解一元二次方程？ 什么是配方法？配方法的目的、要求、关键是什么？ 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.将原方程化成 ax2+bx+c=0的一般形式, 2.把二次项系数化为1, 3.配方:在方程的两边同加上一次项系数的一半的平方。 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用平方根意义求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 关键：方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方.使得含未知数的项在一个完全平方式里. 我们对于每一个具体的一元二次方程，用配方法求解时，都重复使用了同一些计算步骤； 这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0 (a≠0)使用这些计算步骤，求出解 x 的公式. 这样做了以后，我们就可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果． 用配方法解关于x的方程：ax2+bx+c=0 解:把方程两边都除以a ，得： ∵ 4a2˃0，∴ 当b2-4ac≥0时 特别提醒 b a b 2a ( )2 b 2a ( )2 c a 配方，得： x2+ x+ = - + b 2a 4a2 b2-4ac 即：(x+ )2 = √ b2-4ac -b+ 2a √ b2-4ac -b- 2a 解得：x1= ，x2= b a c a x2+ x + =0 b a c a 移项，得： x2+ x = - 一元二次方程的求根公式 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定， 于是我们得到了一元二次方程ax2+bx+c = 0 (a≠0)，当b2-4ac≥0 时求解x的公式： 我们可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作公式法． 结论 解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入公式， 注意：（1）确定a、b、c的值时要带上符号。 （2）为什么一定要强调b2-4ac≥0? （3） 计算要细心。 用公式法解一元二次方程的步骤： 就