湘教版九年级上册1.2.3反比例函数的图象与性质（3） （共13张PPT）

湘教版SHUXUE九年级上 本课内容 本节内容 1.2.3 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k是非零常数；自变量x的取值范围是x≠0 （2）其它表达形式：xy=k；y=kx-1(k≠0) 反比例函数的图象是由两支曲线组成的; 因此称反比例函数的图象为双曲线. 3. 反比例函数的图像形状怎样？ k x y = 形如 ( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数． 4.反比例函数图像位置及函数值的变化：（性质） 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内； 函数值随自变量取值的增大而减小； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内； 函数值随自变量取值的增大而增大； x y O x y O 分析正比例函数和反比例函数的区别 y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 一三象限 一三象限 y随x的增大 而增大 每个象限内， y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大 而减小 每个象限内， y随x的增大而增大 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图像形状 k>0 位 置 增减性 k<0 位 置 增减性 x y o x y o x y o x y o k x y = ( k是常数,k≠0 ) 一、三 减小 < 4 > 4 2 y= 20 x 1、函数 的图象在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________. y= 4-k x 2.已知反比例函数 (1).若函数的图象位于第一、三象限，则k________; (2).若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_______. 4 x y= 3.反比例函数 经过点(m，2)， 则m的值______. www.czsx.com.cn 5.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数图象大致是( ). C o (A) (B) (C) (D) r/cm h/cm o r/cm h/cm o r/cm h/cm o r/cm h/cm