2017-2018学年北师大版数学七年级上册教案:2.5　有理数的减法

2.5　有理数的减法 1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算．(重点) 2．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想． 阅读教材P40～41，完成预习内容． (一)知识探究 通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x，使x＋(－3)＝4，易知x＝7，所以4－(－3)＝7.① 另一方面，4＋(＋3)＝7，② 由①②有4－(－3)＝4＋(＋3)． 再试把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如： 计算：9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)． 由上述内容，得出减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)． 　减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法． 有理数的减法法则是：减去一个数，等于加这个数的相反数； 用字表示为：a－b＝a＋(－b)． (二)自学反馈 计算： (1)(－3)－(－6)； 　(2)0－8； (3)6.4－(－3.6)； 　(4)－3－(＋5)． 解：(1)3.(2)－8. (3)10.(4)－8. 　(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a－b＝a＋(－b) 活动1　小组讨论 例　计算： (1)(－38)－(－36)； 　(2)0－(－)； (3)1.7－(－3.5)；　 (4)(－2)－(－1)； (5)3－(－2)； 　(6)(－3)－(＋1.75)． 解：(1)－2.(2).(3)5.2.(4)－1.(5)6.(6)－5.5. 活动2　跟踪训练 1．计算： (1)(－)－(＋1)－(－)； (2)(－0.1)－(－8)－11－(－)； (3)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)－4.3－(＋5.2)； (4)(5－6)－(7－9)． 解：(1)－.(2)－3.(3)－6.(4)1. 2．根据题意列出式子计算． (1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数； (2)－的绝对值的相反数与的相反数的差． 解：(1)－0.81－1.8＝－2.61. (2)－|－|－(－)＝－＋＝. 活动3　课堂小结 1．有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b)． 2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数. $$