人教版七年级上册数学教案:第一章 1.5　有理数的乘方

1.5　有理数的乘方 1．5.1　乘方 第1课时　乘方 1．理解有理数乘方的意义． 2．理解乘方运算、幂、底数等概念的意义． 3．正确进行有理数乘方运算． 阅读教材P41～42，思考下列问题． 1．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时后，这种细胞1个能分裂成多少个？ (1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂10次； (2)5个小时后，细胞的个数一共有2×2×2×…×2,\s\do4((　10　)个2))＝1__024个，为了简便，可以记作210个． 2．(1)边长为a的正方形的面积为：a2； (2)棱长为a的正方体的体积为：a3； (3)把一张纸对折1次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次，用算式如何表示？ 知识探究 1．求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数．乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“a的n次方”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“a的n次幂”． 2．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数． 自学反馈 1．在(－2)6中，底数是－2，指数是6，运算结果是64；在－26中，底数是2，指数是6，运算结果是－64． 2．底数是－．，指数是3的幂是__－ 3．(－1)2 017＝－1，02 017＝0，(－0.1)4＝0.000__1． 　在书写乘方时，若底数为负数或分数时，一定要加括号． 活动1　小组讨论 例1　计算： (1)(－4)3；　　(2)(－2)4；　　(3)(－)3. 解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64. (2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16. (3)(－.)＝－)×(－)×(－)3＝(－ 例2　用计算器计算(－8)5和(－3)6. 解：用带符号键的计算器． 58 显示：(－8)∧5 －32768. 63 显示：(－3)∧6 729. 所以(－8)5＝－32 768，(－3)6＝729. 活动2　跟踪训练 1．(－)4．可写成(×××相乘，)4表示的意义是4个－ 2．计算：(－．＝)2－；3×23＝24；(3×2)3＝216；(－3) 3×(－42)＝432；(－)3＝－ 3．计算(－2)3，(－3)3，(－)3，并找出其中最大的数