2017秋北师大版八年级数学上册课件:1.1探索勾股定理 （共23张PPT）

Page  * 课 堂 精 讲 l.探索勾股定理 课 后 作 业 第一章 勾股定理 课 前 小 测 Page  * 课 前 小 测 关键视点 1. 在Rt△ABC中，AB是斜边，BC、AC是直角边，则根据勾股定理有 . 知识小测 2．如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．12 B．5 C．10 D．25 AB2=BC2+AC2 D Page  * 课 前 小 测 3．如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积 分别为9和25，则以另一直角边 为边长的正方形B的面积为 ． 4．Rt△ABC中，若∠C=Rt∠，那么AB2=BC2+AC2，这个结论叫做直角三角形的三边关系，国外叫毕达哥拉斯定理，在中国古代叫 定理． 16 勾股 Page  * 课 前 小 测 5．如图（1）（2）（3）（4）用相同的直角三角形(直角边为a，b，斜边为c)构成，利用下图验证勾股定理： Page  * 课 堂 精 讲 【分析】利用两种方法表示出大正方形的面积，根据面积相等可以整理出c2=a2+b2． 知识点1探索勾股定理 例1：利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，可以验证（ ）公式． A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2﹣2ab+b2 C． c2=a2+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 Page  * 【解答】【解答】解： ∵大正方形的面积表示为：c2 又可以表示为： 故选：C． Page  * 课 堂 精 讲 类 比 精 炼 1．如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即 + = 化简得：a2+b2=c2． 【解答】解：如图所示，4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即 Page  * 课 堂 精 讲 例2：如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．64 【分析】根据正方形的 面积等于边长的平方， 由正方形PQED的面积和 正方形