2017秋北师大版八年级数学上册课件：2.2平方根 (2份打包)

Page  * 课 堂 精 讲 2平方根 （第2课时） 课 后 作 业 第二章 实数 课 前 小 测 Page  * 课 前 小 测 公式定理 1．如果一个数x的平方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的 （也叫做 ）． 2．一个正数有 平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根． 知识小测 3．5的平方根是（ ） A．±√5 B． √5 C．-√5 D．-5 x2=a A 平方根 二次方根 两个 相反数 0 没有 Page  * 课 前 小 测 4．（2015•六盘水）下列说法正确的是（ ） A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0 C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3 5．（2013•泰州）9的平方根是 ． 6．8的平方根是 ． 7．3的平方根是 ． 8．已知0＜x＜3，化简 的结果是（ ） A．3x﹣4 B．x﹣4 C．3x+6 D．﹣x﹣6 D ±3 ±2 √2 ± √3 A Page  * 课 堂 精 讲 【解答】解：∵（﹣3）2=9，而9的平方根是±3， ∴（﹣3）2的平方根是±3． 故选：C． 知识点1 平方根定义和性质 例1： （2013•庆阳）（﹣3）2的平方根是（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 C 例2：已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，求这个数． 【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得 Page  * 课 堂 精 讲 类 比 精 炼 1．（﹣2）2的平方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．± √ 2 D．±2 【解答】解：∵（-2）2=4，而2或﹣2的平方等于4， ∴（﹣2）2的平方根是±2．故选D． 2．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求a的值． 【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0， 整理得出：3a=6，解得a=2． D Page  * 课 堂 精 讲 【解答】解：∵x2=9∴x=±3． 知识点2 开平方的概念 例3：若x2=9，则x= ． ±3 例4：求下列各式中的x： （1）225x2﹣144=0 （2）25（x﹣1）2=49 【解答】解： （1）225x2﹣144=0， 225x2=144， （2）25（x﹣1）2=49 （x﹣1）2= ， x﹣1= ， x=2.4或x=﹣0.4； Page  * 课 堂 精 讲 （3）x2=289 （4）x2﹣5=0． （3）x2=289， x=±17； （4）x2﹣5=0， x2=5， x=± √ 5． Page  * 课 堂 精 讲 类 比 精 炼 3．计算：25的平方根是 ． ±5 【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5． 故答案为：±5． 4．解下列方程： （1）（x﹣10）2=3 （2）（x+5）2=8 （1）（x﹣10）2=3， x﹣10=± √ 3， x=10 √ 3 ， x1=10+ √ 3 ， x2=10﹣ √ 3 ； （2）（x+5）2=8， x+5=±2 √ 32， x1=2 √ 2﹣5， x2=﹣2 √ 2﹣5； Page  * 课 堂 精 讲 （3）（x﹣1）2=25 （4）4（x+3）2=9． （3）（x﹣1）2=25， x﹣1=±5， x1=6，x2=﹣4； （4）4（x+3）2=9， Page  * 课 堂 精 讲 【解答】解：∵ ， ∴1﹣2a≥0， 解得 故选：B． 知识点3 的性质 例5：如果 ，则（ ） B Page  * 课 堂 精 讲 【解答】解：∵m＞2， ∴2﹣m＜0， ∴ =﹣（2﹣m）=m﹣2． 故答案为：m﹣2． 例6：若m＞2，化简 = ． m-2 Page  * 课 堂 精 讲 类 比 精 炼 5．若 =1