2017秋北师大版八年级数学上册课件：4.2一次函数与正比例函数 (共21张PPT)

Page  * 课 堂 精 讲 2一次函数与正比例函数 课 后 作 业 第四章 一次函数 课 前 小 测 Page  * 课 前 小 测 公式定理 1. 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 2.若两个变量x，y间的对应关系表示成______________________的形式，则称y是x的 一次函数． 知识小测 3. 下列函数是一次函数的是（ ） y=kx(k是常数，k≠0) y=kx+b(k,b为常数，k≠0) A Page  * 课 前 小 测 4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） 5．下列语句不正确的是（ ） A．所有的正比例函数肯定是一次函数 B．一次函数的一般形式是y=kx+b C．正比例函数和一次函数的图象都是直线 D．正比例函数的图象是一条过原点的直线 D B Page  * 课 前 小 测 6．下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（ ） D Page  * 课 堂 精 讲 【解答】解：A、y=2x是正比例函数，故A错误； B、y= 是反比例函数的变换，故B错误； C、y= 是一次函数，故C正确； D、y=2x2﹣1是二次函数，故D错误； 故选：C． 知识点1 识别一次函数和正比例函数 例1：下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） C Page  * 1．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k 时，它是一次函数，当k= 时，它是正比例函数． 课 堂 精 讲 【解答】∵函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是一次函数， ∴k﹣1≠0，即k≠1； 函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数， 则k﹣1≠0，k2﹣1=0， ∴k=﹣1． 故答案为：≠1，﹣1． ≠1，﹣1 类 比 精 炼 Page  * 课 堂 精 讲 【解答】解：（1）由题意，得y=80x，y是x的一次函数，是x的正比例函数； 知识点2 一次函数的应用 例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为x的正比例函数． （1）汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系； （2）已知△ABC一边