苏科版七年级上册数学 2.4 绝对值与相反数（绝对值）讲义（无答案）

绝对值 【重难点】 本节的重点是初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值． 难点是有理数绝对值概念的形成及运用，理解它是“数”和“形”的结合含义． 【知识点】 1、定义：（1）几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作｜a｜,读作“绝对值a”。 （2）代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 特别提醒：（1）绝对值具有非负性，即|a|≥0； （2）绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数； （3）0是绝对值最小的有理数。 【典例】 1．﹣2的绝对值是（ ） 2．若x与3互为相反数，则|x+3|等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（ ） A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k 变式1：点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（ ） A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁 变式2：a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（ ） A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a 变式3、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 变式4：绝对值小于3.99的整数有（ ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 变式5：如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 变式6、如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ） A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R 变式7：已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（ ） A． B． C． D． 变式8、已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（