[中学联盟]江苏省句容市华阳学校八年级数学上册（导学案+课件）:4.3实数 （5份打包）

第04课时 实数（1） 学习目标 1、了解无理数与实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数 2、理解实数与数轴上的点一一对应. 重点、难点： 1．判断无理数，将实数分类 . 2.利用勾股定理说明无理数在数轴上的存在. 教学过程： 一、情景引入： 1、 你能画出长度为 cm， cm， cm的线段吗？你知道 ， ， 是什么数吗？ 你还能举出其它形式的无理数吗？ 2、无理数的概念及常见形式 称为无理数。 无理数的三种常见形式： 1 含有根号，但是开不尽的数。（如 ， ，但是 ， 就不是无理数） ②与π相关的数。（如2π， ） ③构造数。（如0.1010010001…） 3、实数的概念与分类[来源:Zxxk.Com] 有理数和___ ___统称为实数，也就是说，实数可以分为___ ____和_____ __： 4、数轴上的点与实数一一对应 思考：你能在数轴上找到表示 的点吗？那 呢？ [来源:Zxxk.Com] 总结：数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，而有理数和无理数统称为实数，因此数轴上的点与_______数一一对应． 二、典例精析 例1．把下列各数分别填在相应的括号里 -5，3.1416， ，0， ， ，π， 0.808008…， ， ， ， 有理数 ｛ ｝；无理数 ｛ ｝；[来源:学,科,网] 整 数 ｛ ｝；分 数 ｛ ｝； 负实数 ｛ ｝；正实数 ｛ ｝； 例2．写出一个大于3且小于4的无理数. (变式：写出一个大于4且小于5的无理数.) 例3． 若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋ b＝10－ ，求a＋b的值． 三、课堂巩固 1、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。 （1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。 （3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。 （5）不带根号的数一定是有理数。 2、点M在数轴上与原点相距 个单位，则点M表示的实数为 ， 数轴上到 的点距离为 的点所表示的数是 3、数轴上表示1， 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 4、把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32， ， ， ，- ． 有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 五、课堂小结 1．会判断一个数是有理数还是无理数；[来源:学科网ZXXK] 2．会在数轴上表示无理数 3．会将实数分类 六、课后反馈 课堂作业：课课练 家作：优学有道[来源:学#科#网] 七、教学反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 4.3 实数（1） 学习目标： 1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。 2、知道实数和数轴上的点一一对应。 3、经历用有理数估算 的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。 学习重点：会判断一个数是有理数还是无理数。 学习难点： 不是有理数， 有多大；数的分类。 一、课前预习与导学： 阅读课本，完成下列问题： 1、边长为1的正方形的对角线的长为 ，说说你对 的认识。 2、一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？ 3、你能在数轴上画出表示 的点吗？ 4、 是整数吗？ 是分数吗？ 是有理数吗？ （整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、 是整数吗？b、 是分数吗？若两者都不是，就说明 不是有理数） 是一个整数吗？（在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知 大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知 <2，所以１< <2，而在1与2之间没有整数）。 是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于 吗？）（ 不是分数，又因 不是整数，所以 不是有理数，是什么数？ 有多大？保留1