[中学联盟]江苏省句容市华阳学校八年级数学上册（课件+导学案）：4.1 平方根 (4份打包)

4.1平方根（1） 学习目标： 1、掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根。 2、会求一个数的平方根，理解平方根的性质 3、理解平方与开平方是互逆运算。 重 点：平方根的定义与性质，会用根号表示一个非负数的平方根 难 点：用符号表示一个非负数 的平方根 一、课前预习与导学： 1、自学课本。 [来源:学科网] 2、填空：2 = ，（-2） = ，（ ） = ，（ ） = ，0.5 = ，（-0.5） = 。 3、在RtΔABC中,∠C=900. 若a=5，b=12，则c=______ ；若a=2，b=3，则c=______ 。 二、自主合作学习： 1、（1）如果一个数的平方是9，这个数是几？ 答： （2）如果一个数的平方等于5，这个数又是多少? 答： 定义1、一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的 ，也称为 。也就是说，如果 ，那么 就叫做 的平方根。 例如，因为4 =16，（-4） =16，所以 是 。 2、一个正数的平方根有 ，它们互为 。 3、一个正数 的正的平方根，记作 , 正数 的负的平方根记作： 这两个平方根合起来记作 ，读作 探索：⑴9的平方根是什么？ 的平方根是什么？5的平方根是什么？ ⑵0的平方根是什么？0的平方根有几个？ ⑶ 有平方根吗？为什么？ 平方根的性质：[来源:学|科|网Z|X|X|K] 1．一个正数有 个平方根，它们 ； 2．0有 个平方根,它是 ； 3．负数 。 定义2、求一数 的平方根的运算，叫做 。 将16开平方得 ，因为 的平方等于16，因此 与平方互为逆运算． 练习（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 。 （2）将81开平方得 。 （3）∵（ ）2=121， ∴121的平方根是 ． ﹡（4） =________， ﹡ =________， ± =________. 三、精讲释疑 1、求下列各数的平方根： （1）25 （2） （3）15 （4）（-3） （5）0.01 2、求下列各式中的x的值[来源:Zxxk.Com] （1） （2） （3） －25=0 3、如果一个数的平方根是 与 ，那么这个数是多少？ 四、小结与反思： 五、目标检测： 1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是 （ ）. A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0 ⒉下列说法正确的是 （　 ）． A． 的平方根是 B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根， 3. 下列各数没有平方根的是 （　 ）． A．18 B． C． D．11.1 4. 12的平方根是 （ 　）． A． B．12 C D． 5.一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________． 6.如果 ，那么x＝________；如果 ，那么 ________． 7.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。 8.求下列各数的平方根。 ⑴ ⑵0.09 ⑶ ⑷ [来源:Zxxk.Com] 9.已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。 10.求下列各式中x的值．[来源:学科网ZXXK] 1． 2． 3． 4． 反思：（1）本节课内容较为容易，但知识点零散，学生初步接触难以记忆。 （2）学生预习情况不理想，表现在学生不会预习，仅会简单的抄些定义。 （3）老师没有及时地引导学生如何预习，这