[中学联盟]江苏省句容市华阳学校八年级数学上册（课件+导学案）：6.3一次函数的图像 (5份打包)

6.3 一次函数的图象（1） 姓名 学习目标： 1、知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象； 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤； 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系； 4、能较熟练作出一次函数的图象。 学习重难点：能熟练地作出一次函数的图象；归纳作函数图象的一般步骤；3理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 一、温故知新： 1、 我们称y是x的一次函数。特别的， 我们称y是x的正比例函数。 2、 是函数图像。[来源:学科网] 3、若函数y＝kx＋3(k≠0)，当x= -1时，y＝5，则函数关系式为 ，当 当x= 0时，y＝ ；当x= 时，y＝0。本题给你有什么启示？ 二、探索新知： 若点燃一枝香，你能感受到什么？ 请仔细观察下图，你从图中获取了哪信息？ 问题引领：(1)图中共有几枝香? 答： 枝香。 (2)图片怎样表示时间的变化? (3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内． 点燃时间/min 0 5 10 15 20 香的长度/cm (4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗? [来源:Zxxk.Com] (5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现? (6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗? 课本第148页图6-6，以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立如图直角坐标系，分别描出点(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)。描出这些点有什么特征? 作出一次函数y=2x+1的图象 1、列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值： x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … … 2、描点：对于表中的每一组对应值，以x值作为点 的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个 点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描 出相应的点。 3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用 线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它 是_____________________。 启示：从刚才作图的情况得出： 1、作一次函数图象的一般步骤：（1）____ ___；（2）____ __ ___；（3）________ ___。 2、一次函数的图象是一条 ，因此在作图时，只要确定 个点就可以了。 挑战自我：作出一次函数y=-x+2的图象，并判断点（3，1）、（-5，3）是否在函数y=-x+2的图象上？ 问题：若点（m，-3）在函数y=-x+2的图象上，则m= 。 归纳：1、一次函数的代数表达式与图象之间的关系是一一对应。 2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线;我们把一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为直线y=kx+b(k≠0). 3、画直线y=kx+b(k≠0)时，我们通常选取它与x轴的交点（ ，0）和与y轴的交点 （0，b）较为简便；画直线y=kx(k≠0)时，通常选取（0,0）、（1，k）两点。 三、精讲释疑： 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：（1）y=-3x； (2)y=-3x+2； (3)y=-3x-3。 请仔细观察它们的图象，你能发现它们的图象之间有什么关系？你有什么启示？ 拓展延伸： 1、若在上面直角坐标系中再画出函数y=2x-3的图象，则它与y=-3x+2的交点坐标是 2、直线y=kx+b与直线y= 平行，且与直线y= 交于y轴上同一点，则该直线的解析式为______________________________ 四、学习收获与反思： [来源:学§科§网Z§X§X§K] 五、目标检测： 1、画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出： （1）图像与坐标轴的交点 (2)直线上横坐标是2的点； (3)直线上纵坐标是-3的点； (4)直线上到y轴距离等于1的点 2、已知一次函数y=2x－4与y=－x+2.。 ⑴在