[中学联盟]江苏省句容市华阳学校八年级数学上册导学案（无答案）：5.2平面直角坐标系 (3份打包)

第五章 第2课时 平面直角坐标系（1） 学习目标 1．解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置．领会实际生活中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系． 2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．通过实践感受点的坐标的有序性． 3．渗透数形结合、类比转化的思想，发展学生的数形结合意识、交流合作的意识，培养学生发散思维能力和创新能力． 过程与方法目标：经历在同一直线上的点可以画一条数轴来表示，联想不在同一条直线上的点需要画两条数轴才能表示，从而构建平面直角坐标系的过程．经历由点找坐标，由坐标找位置等过程，直观得到平面内的点与有序实数对的关系，激发学生的兴趣，让学生体会数学的生活化． 重点、难点： 重点：根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标. 难点：点的坐标特征. 教学过程： 一、情景引入： 1. 车站正东50米有一所学校，正西100米有少年宫， 你能不能用一个数学工具表示这三者的位置？ 如果车站正北50米有图书馆，能否在上述数轴上表示出 图书馆的位置？为什么？ 通过两条互相垂直的数轴，就可以表示平面内点的位置，实际上早在300年，就有人发现了： 阅读材料，了解历史 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的， 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔 的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的 数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题． —————引入课题 二、知识新授 1．平面直角坐标系: 平面内两条_______________________ 的数轴构成平面直角坐标系． 水平的数轴称为____ ________或____ _________，向_______为正方向； 铅直方向的数轴称为_____________或___________，向_______为正方向， 它们统称为 ．两轴的交点O称为______________________． 平面直角坐标系有什么主要特征呢？（学生观察，说再练习画） 2．点的位置与点的坐标 小丽在十字路口，她想找音乐喷泉，你如何对她 描述能让她确定喷泉位置？（两种方法） （1）P（P抽象成点，两条公路抽象成平面直角坐标系， 看看P与哪两个数据有关？） -30: 点 P 的横坐标 20: 点 P 的纵坐标 点 P 的坐标 : P（-30，20） （如何准确画出p在坐标轴上对应的数？） 书写坐标的口诀：横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号. Q点的坐标是多少？ （数据一样的点，表示的点不同，与这对实数的顺序有关） （2）点M是直角坐标系中的一点， 你能确定与它对应的有序实数对吗？ （勿忘解决学校图书馆） 结论：一个点可以找一个有序实数对与之对应 3．点的坐标与点的位置 有一对有序实数(a，b)，在平面直角坐标系内， 你能否找到它对应的一个点P的位置？（讨论） 这样的点你能找到几个？ 总结：在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置； 反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示． 这样的有序实数对叫做点的 ． 4．典型例题 例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)， E( 0,1 )，F( -4,0 ) ． （介绍E,F确定位置的方法） 例 2 写出图中点A，B，C 的坐标． （让学生上去一个指点，一个说 点的坐标，特别不能漏掉特殊点） 5.点的坐标特点 两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为象限． 按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注：坐标轴不属于任何象限（可结合生活实际赤道） (1)象限内的点 (2)坐标轴上的点 x轴上点的纵坐标是_______， y轴上点的横坐标是_______， 原点处点的坐标为(_____，____) 6．在一次 “寻宝” 游中，寻宝人员已经找到了坐标为A（3，2） 和 B（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点 P 的坐标为 P （6，5）， 你能在图中找出点 P 吗？ [来源:学科网ZXXK] 7.在教室建立平面直角坐标系，给点坐标，站学生； 让学生站起来自我介绍及自己所代表的点。 （在快乐中学习数学，也在数学中获得快乐） 想一想 点P在x轴上，它到y轴的距离是3，则点P的坐标是_______；[来源:学科网] 点P在y轴上，到x轴的距